2010-2011年湖北省鄂州市九年级上学期期末考试数学卷

一、填空题

1. 难度：中等

＝__________，点P(2，－3)关于原点O的中心对称点的坐标为__________．

2. 难度：中等

，，，四个二次根式中，是同类二次根式的是__________．

3. 难度：中等

把方程化成二次项系数为2的一般式，则a、b、c的值分别是__________．

4. 难度：中等

劲威牌衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，求平均每次降价的百分率是多少，可列方程________________________．

5. 难度：中等

将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________．

6. 难度：中等

若⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，且AB＝24，⊙O₁的半径为13，⊙O₂的半径为15，则O₁O₂的长为__________或__________．（有两解）

7. 难度：中等

如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元，那么购买油毡所需要的费用是______________元（结果保留整数）．

8. 难度：中等

若关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是________________．

二、选择题

9. 难度：中等

下列各式正确的是（　　　）

(A)                                    (B)

(C)                               (D)

10. 难度：中等

下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　　　）

11. 难度：中等

若x＝－2为一元二次方程x²－2x－m＝0的一个根，则m的值为（　　　）

(A)0                         (B)4                         (C)－3                      (D)8

12. 难度：中等

如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（　　　）

(A)5﹕3　　　　(B)4﹕1　　　　(C)3﹕1　　　　(D)2﹕1

13. 难度：中等

如图，若，则抛物线的图象大致为（　　　）

14. 难度：中等

口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为（　　　）

(A)0.2　　　　(B)0.7　　　　(C)0.5　　　　(D)0.3

15. 难度：中等

如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　　）

(A)2　　　(B)4　　　(C)8　　　(D)10

16. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，若，，，则（　　　）

(A)，，

 (B)，，

(C)，，

(D)，，

三、解答题

17. 难度：中等

计算与化简（每题4分，共8分）

1.⑴                              2.⑵

18. 难度：中等

解下列方程（每题4分，共8分）

1.⑴                                2.⑵

19. 难度：中等

（6分）菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于点O，且AO、BO的长分别是关于x的方程两根，求m的值．

20. 难度：中等

（8分）小明想给小东打电话，但忘记了电话号码中的一位数字，只记得号码是284□9456（□表示忘记的数字）

1.⑴若小明从0至9的自然数中随机选取一个数字放在□位置，求他正确拨打小东电话的概率；

2.⑵若□位置的数字是不等式组的整数解，求□可能表示的数字．

21. 难度：中等

（8分）将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．

1.⑴试判断△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．

2.⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

22. 难度：中等

（8分）如图以O为圆心的两个同心圆，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且OC平分∠ACB．

1.⑴试判断BC所在的直线与小圆的位置关系，并说明理由；

2.⑵试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

3.⑶若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π）．

23. 难度：中等

（8分）某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．

1.⑴胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）

2.⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：

月份	用电量(度)	交电费总额(元)
10月份	45	10
11月份	80	25

根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？

24. 难度：中等

（12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)．

1.⑴求抛物线解析式及顶点坐标；

2.⑵设点E(x，y)是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

3.⑶若S＝24，试判断OEAF是否为菱形。

4.⑷若点E在⑴中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由。（第⑷问不写解答过程，只写结论）