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2010–2011学年北京市西城区八年级第二学期抽样测试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    ).

A. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:简单

下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(    ).

A.6,8,10   B.8,15,17   C.1,6ec8aac122bd4f6e,2   D.2,2,6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

下列函数中,当6ec8aac122bd4f6e>0时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的增大而增大的是(    ).

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

对角线相等且互相平分的四边形一定是(    )

A.等腰梯形    B.矩形    C.菱形    D.平行四边形

 

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5. 难度:简单

.已知关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的实数根,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    ).

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

如图,等腰梯形ABCD中,ADBCBD平分∠ABC,∠DBC=30°,AD=5,则BC等于(    ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.5     B.7.5     C.6ec8aac122bd4f6e     D.10

 

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7. 难度:简单

用配方法解方程6ec8aac122bd4f6e,下列变形正确的是(    ).

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量(单位:t)的条形统计图,则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是(    ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6.5,7       B.6.5,6.5

C.7,7         D.7,6.5

 

 

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9. 难度:简单

如图,反比例函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的图象与一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象交于点A(1,6)和点B(3,2),当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

  C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

如图,正方形ABCD中,AB=4,点EF分别在ADDC上,且△BEF为等边三角形,则△EDF与△BFC的面积比为(    ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.2:1     B.3:1     C.3:2      D.5:3                           

 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为___________

 

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12. 难度:简单

在“2011年北京郁金香文化节”中,北京国际鲜花港的6ec8aac122bd4f6e株郁金香为京城增添了亮丽的色彩.若这些郁金香平均每平方米种植的数量为6ec8aac122bd4f6e(单位:株/平方米),总种植面积为6ec8aac122bd4f6e(单位:平方米),则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的函数关系式为____________________.(不要求写出自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围)

 

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13. 难度:简单

如图,矩形ABCD中,对角线ACBD交于点O,∠AOD=120°,BD=8,则AB的长为___________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则代数式6ec8aac122bd4f6e的值为__________.

 

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15. 难度:简单

菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为____________.

 

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16. 难度:简单

如图,□ABCD中,点EAB边上,将△EBC沿CE所在直线折叠,使点B落在AD边上的点B′处,再将折叠后的图形打开,若△AB′E的周长为4cm,△B′DC的周长为11cm,则B′D的长为_________cm.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

正方形网格中,每个小正方形的边长为1.图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的(图形的各顶点都在格点上;拼接时图形互不重叠,不留空隙),如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形,那么(1)仿照图1,在图2中画出一个拼接成的等腰梯形;(2)这个拼接成的等腰梯形的周长为________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:简单

如图,在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,……,以6ec8aac122bd4f6e为对角线作第一个正方形6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e为对角线作第二个正方形6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e为对角线作第三个正方形6ec8aac122bd4f6e,……,顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,……都在第一象限,按照这样的规律依次进行下去,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为__________;点6ec8aac122bd4f6e的坐标为_________________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:简单

计算:

1.(1)6ec8aac122bd4f6e;   2.(2)6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

解方程:

1.(1)6ec8aac122bd4f6e;     2. (2)6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

.已知:如图,□ABCD中,对角线ACBD相交于点O,延长CDF,使DF=CD,连接BFAD于点E

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求证:AE=ED

2.(2)若AB=BC,求∠CAF的度数.

 

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22. 难度:简单

甲,乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员,两人在前五个赛季的罚球

命中率如下表所示:

 

甲球员的命中率(%)

87

86

83

85

79

乙球员的命中率(%)

87

85

84

80

84

1.(1)分别求出甲,乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率;

2.(2)在某场比赛中,因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球,你认为甲,乙两位球员谁来罚球更好?(请通过计算说明理由)

 

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23. 难度:简单

为了增强员工的团队意识,某公司决定组织员工开展拓展活动.从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米,活动的组织人员乘坐小轿车,其他员工乘坐旅游车同时从公司出发,前往拓展活动的目的地.为了在员工们到达之前做好活动的准备工作,小轿车决定改走高速公路,路程比原路线缩短了18千米,这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地.已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍,求这两种车平均每小时分别行驶多少千米.

 

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24. 难度:简单

已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AD=6ec8aac122bd4f6eBC=6ec8aac122bd4f6eDC=6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,点MAB边的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求证:CMDM

2.(2)求点MCD边的距离.(用含6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的式子表示)

 

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25. 难度:简单

已知:如图1,直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e交于AB两点,且点A的坐标为(6ec8aac122bd4f6e).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求双曲线6ec8aac122bd4f6e的解析式;

2.(2)点C6ec8aac122bd4f6e)在双曲线6ec8aac122bd4f6e上,求△AOC的面积;

3.(3)过原点O作另一条直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e交于PQ两点,且点P在第一象限.若由点APBQ为顶点组成的四边形的面积为20,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

 

 

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26. 难度:简单

已知:如图1,平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,四边形OABC是矩形,点AC的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点BC不重合),过点D作直线6ec8aac122bd4f6e=-6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交折线OAB于点E

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S6ec8aac122bd4f6e的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2.(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′C′B′分别交CBOA于点DMO′A′分别交CBOA于点N,E.探究四边形DMEN各边之间的数量关系,并对你的结论加以证明;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    3.(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.

 

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27. 难度:简单

1.问题1  已知:如图1,三角形ABC中,点DAB边的中点,AEBCBFAC,垂足分别为点EFAEBF交于点M,连接DEDF.若DE=6ec8aac122bd4f6eDF6ec8aac122bd4f6e的值为_____.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

2.拓展

问题2  已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,点DAB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作MEBCMFAC,垂足分别为点EF,连接DEDF.求证:DE=DF

说明: 6ec8aac122bd4f6e

3.推广

问题3  如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CBCA”,其他条件不变,试探究DEDF之间的数量关系,并证明你的结论.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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