1. 难度:中等 | |
下列二次根式中,最简二次根式是 A.2 B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
将二次函数的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是 A.y=x2+3 B.y=x2-3 C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)2
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3. 难度:中等 | |
下列计算中,不正确的是 A.3+2=5 B.()-2=4 C.(π-3.14)0=1 D.(-x)3·(-x)2=x5
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4. 难度:中等 | |
已知⊙O1的半径r为3cm,⊙O2的半径R为4cm,两圆的圆心距O1O2为1cm,则这两圆的位置关系是 A.相交 B.内含 C.内切 D.外切
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5. 难度:中等 | |
在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是2816cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是 A.(60+x)(40+2x)=2816 B.(60+x)(40+x)=2816 C.(60+2x)(40+x)=2816 D.(60+2x)(40+2x)=2816
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6. 难度:中等 | |
如图,量角器外缘上有A、B两点,它们所表示的读数分别是80°、50°,则∠ACB应为 A.25° B.15° C.30° D.50°
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7. 难度:中等 | |
已知下列命题: ①若,则;②若,则; ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等;④平行四边形的对角线互相平分. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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8. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,则p,q的值分别是 A.-3,2 B.3,-2 C.2,-3 D.2,3
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9. 难度:中等 | |
我市某天的最高气温是8℃,最低气温是-1℃,那么当天的最大温差是
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10. 难度:中等 | |
二次函数y=x2+6x-5的图像与y轴交点坐标是
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11. 难度:中等 | |
等腰梯形两底长分别为5cm和11cm,一个底角为60°,则腰长为______
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12. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,P为CD中点,若点P在以AC为直径的圆周上,则∠A=
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13. 难度:中等 | |
如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1厘米,则这个圆锥的底面半径为
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14. 难度:中等 | |
若二次三项式是一个完全平方式,则的值是
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15. 难度:中等 | |
如图所示,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是70° ,为了监控整个展厅,最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器 台
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16. 难度:中等 | |
在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)*3=0的解为
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17. 难度:中等 | |
已知⊙O1和⊙O2相切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是
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18. 难度:中等 | |
如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6、3,则图中阴影部分的面积为
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19. 难度:中等 | |
计算:(每小题6分,计12分) (1) (2)
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20. 难度:中等 | |
解下列方程:(每小题6分,计12分) (1) (2x-1)2=4 (2) (x+3)2=2x+5.
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21. 难度:中等 | |
已知:如图,在正方形中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F. (1)求证:△BCG≌△DCE; (2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由
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22. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
张扬、王明两位同学10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示. (1)根据图中提供的数据填写下表:
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是 ; (3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议
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23. 难度:中等 | |
用圆规、直尺作出下图:(保留痕迹,不写作法)
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24. 难度:中等 | |
某农科所种有芒果树300棵,成熟期一到,随意摘下其中10棵树的芒果,分别称得质量如下(单位:kg): 10,13,8,12,11,8,9,12,8,9. ⑴样本的平均数是___________kg,估计该农科所所种芒果的总产量为__________kg; ⑵在估产正确的前提下,计划两年后的产量达3630kg,求这两年产量的平均增长率.
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25. 难度:中等 | |
阅读材料: 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2= -,x1x2= 根据上述材料解决下列问题: 已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 有两个实数根:x1,x2. (1)求m的取值范围; (2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值
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26. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE. (1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明你的理由; (2)若AB=,BC=2,求⊙O的半径.
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27. 难度:中等 | |
如图,路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌,在太阳光照射下,杆顶A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E,若BC=5米,半圆形的广告牌直径为6米,DE=2米. (1)求电线杆落在广告牌上的影子长(即︵CG的长). (2)求电线杆的高度.
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28. 难度:中等 | |
如图所示,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动.连接FM、MN、FN,过ΔFMN三边的中点作ΔPQW.设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒.试解答下列问题: (1)说明ΔFMN∽ΔQWP; (2)设0≤x≤4.试问x为何值时,ΔPQW为直角三角形? (3)试用含的代数式表示MN2,并求当x为何值时,MN2最小?求此时MN2的值.
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