2011届海南省海口市九年级第一学期期末数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果是

A. -2           B. 2            C. ±2              D. 4

2. 难度：中等

一元二次方程(x-9)²=0的解是

A. x₁=x₂=9      B. x₁=x₂=3      C. x₁=9，x₂=-9      D. x₁=3，x₂=-3

3. 难度：中等

下列二次根式中是最简二次根式的是

    A.          B.           C.              D.

4. 难度：中等

将一元二次方程x²-6x-5=0化成(x+a)²=b的形式，则b等于

    A．-4           B．4            C．-14              D．14

5. 难度：中等

从1～10这十个数中随机取出一个数，取出的数是的倍数的概率是

A．           B．          C．               D．

6. 难度：中等

如图1，小正方形的边长均为1，则下面图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是

7. 难度：中等

如图2，□ABCD中，点E在CD上，AE交BD于点F，若DE =2CE，则等于

A．               B．               C．                D．

8. 难度：中等

如图3，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是

A.        B.         C. ∠B=∠ADE       D. ∠C=∠

9. 难度：中等

如图4，根据正方形网格中的信息，经过估算，下列数值与tan∠1的值最接近的是

A．0.6246           B．0.8121           C．1.2252            D．2.1809

10. 难度：中等

如图5，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，AC=4，则sin∠DAC的值为

A．               B．               C．                D．

11. 难度：中等

如图6，梯形ABCD中，DC∥AB ，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于

A. 2                            B. 3                            C. 4                            D. 5

12. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月增长的百分率相同，则这两个月的营业额增长的百分率是 

A. 10%                       B. 15%                       C. 18%                       D. 20%

二、填空题

13. 难度：中等

计算：=            

14. 难度：中等

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是           .

15. 难度：中等

已知关于x的方程x²-2x+m=0的一个根是x=1-，则m=            

16. 难度：中等

学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图7），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为                               .

17. 难度：中等

如图8，在△ABC中，DE∥BC，BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，

则DE=        .

18. 难度：中等

如图9，某村准备在坡度为i =1:的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，则这两棵树在坡面上的距离AB为            米.（结果保留根号）

三、解答题

19. 难度：中等

1.计算：cos30°；

2.解方程: x(x+3)=2x+1

20. 难度：中等

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？

21. 难度：中等

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同. 小明和小张做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小张赢，否则小明赢．

1.请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果

2.这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

22. 难度：中等

如图10，一艘轮船从离A观察站的正北海里处的B港出发向东航行，观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处；半小时后，又测得该船在A地的北偏东60°的D处，求此船的速度.

23. 难度：中等

在图11的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O₁A₁B₁与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.

1.在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B₁的坐标；

2.以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA₂B₂，使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B₂的坐标；

3.△OAB 内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA₂B₂中的对应点M₂的坐标

4.判断△OA₂B₂能否看作是由△O₁A₁B₁经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）

24. 难度：中等

正方形ABCD中，点P是AD上的一动点（与点D、点A不重合），DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与DC交于点F．

1.求证：△DEF∽△CEB；

2.当点P运动到DA的中点时，求证：点F为DC的中点.