2012届湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

的平方根是（　　　）

(A)±4                   (B)4                         (C)±2                     (D)不存在

2. 难度：中等

如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（　　　）

(A)(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

(B)(a－b)²＝a²－2ab＋b²

(C)a²－b²＝(a＋b)(a－b)

(D)a²＋b²＝

3. 难度：中等

下列函数中，与函数y＝x表示同一函数的是（　　　）

(A)      (B)     (C)   (D)

4. 难度：中等

若，则估计m的值的取值范围是（　　　）

(A)2＜m＜3           (B)3＜m＜4              (C)4＜m＜5             (D)5＜m＜6

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（　　　）

(A)全部正确          (B)①和②   (C)①          (D)②

6. 难度：中等

如图，在同一直角坐标系内，直线l₁∶y＝(k－2)x＋k，和l₂∶y＝kx的位置不可能是（　　　）

7. 难度：中等

下列式子错误的是（　　　）

(A)                                (B)

(C)         (D)

8. 难度：中等

下列各式的因式分解正确的是（　　　）

(A)x²－xy＋y²＝(x－y)²                         (B)－a²＋b²＝(a－b) (a＋b)

(C)6x²－5xy＋y²＝(2x－y)(3x－y)     (D)x²－4xy＋2y²＝(x－2y)²

9. 难度：中等

如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰△有（　　　）个

(A)4                                                      (B)5

(C)6                                  (D)7

10. 难度：中等

药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后，血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（　　　）

(A)       　　　　(B)

(C)  　　　　(D)

二、填空题

11. 难度：中等

＝__________，的立方根是__________．

12. 难度：中等

(a＋3)(3－a)＝__________．

13. 难度：中等

分解因式：＝__________．

14. 难度：中等

经过点P(0，5)且平行于直线y＝－3x＋7的直线解析式是__________．

15. 难度：中等

已知点A(3，b)与点(a，－2)关于y轴对称，则a＋b＝__________．

16. 难度：中等

已知关于x的方程mx＋n＝0的解是x＝－2，则直线y＝mx＋n与x轴的交点坐标是__________

17. 难度：中等

如图，△AFB≌△AEC，∠A＝60°，∠B＝24°，∠BOC＝__________．

18. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简

＝__________

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为__________．

三、解答题

20. 难度：中等

计算题

1.

2.

3.12ab²(abc)⁴÷(－3a²b³c)÷[2(abc)³]

4.(a＋b－c)(a－b＋c)

21. 难度：中等

分解因式：

1.ax²－4ax＋4a

2.(a²＋b²－c²)²－4a²b²

3.m²n²－3mn＋2

4.3x⁴＋x²y－2y²

22. 难度：中等

如图△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．求证：

1.AE＝CD．

2.若AC＝12cm，求BD的长

23. 难度：中等

已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点即停止运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积记为y，试求出y与x之间的函数解析式，并求出当y＝时，x的值．

24. 难度：中等

某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示：

1.求线段AB的解析式

2.求此人回家用了多长时间？

25. 难度：中等

我市劲威乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为y_A元和y_B元．

1.请填写下表

2.求出y_A、y_B与x之间的函数解析式；

3.试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少；

4.考虑B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，P为△ABC内一点，求证：PA＋PB＋PC＞AB＋AC．