2010年兴庆区九年级上学期学业水平检测考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列方程中关于的一元二次方程是（    ）.

A．     B．

C．    D．

2. 难度：简单

△ABC中，若=5，b=13，c=12，则△ABC是（    ）

A．等腰三角形               B．锐角三角形

C．钝角三角形           D．直角三角形

3. 难度：简单

在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠A的度数为（    ）.

A．120°   B．60° C．45°     D．30°

4. 难度：简单

如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°,若 AB=1,则AC的长为（    ）  

A．2     B．4      C．2     D．4

5. 难度：简单

为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（    ）.

  A．增加6m   B．增加9 m   C．减少9 m      D．保持不变

6. 难度：简单

下列命题正确的是（    ）.

A．等腰三角形一定是锐角三角形   

B．等腰三角形的腰长总大于底边长

C．等腰三角形的底角的外角一定是钝角

D．顶角相等的两个等腰三角形是全等三角形

7. 难度：简单

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（    ）.

A．AB=CD      B．AB=AC             

  C．当AC⊥BD时，它是菱形

 D．当∠ABC=90°时，它是矩形

8. 难度：简单

如图，将一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中线剪开后，不能拼成的四边形是（    ）.

A．邻边不等的矩形          B．等腰梯形   

C．有一个角是锐角的菱形    D．正方形

二、填空题

9. 难度：简单

方程的解是           .

10. 难度：简单

命题“等腰梯形的对角线相等”.它的逆命题是                     .

11. 难度：简单

把=0化成的形式，则=      .  

12. 难度：简单

点P在∠AOB的平分线上，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N,若PM=5，则PM+PN=______.

13. 难度：简单

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元.设每月的平均增长率为x，则可列方程为            .

14. 难度：简单

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为         .

15. 难度：简单

如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件：___       ，使OC=OD.   

16. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AB=OA=3，则BC=       .

三、解答题

17. 难度：简单

选择你喜欢的方法解方程

1.=16；           

2.x²－6x＋1＝0．

18. 难度：简单

如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.

 

19. 难度：简单

如图，△ABC中，DE垂直平分AB，且分别交AB、BC于点D、E，若∠B=30°，求∠CEA的度数.

 

20. 难度：简单

如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．

求证：DE=DF

21. 难度：简单

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.试判断重合部分图形的形状，并说明理由.

22. 难度：简单

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

1.试判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．

2.连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加的一个条件是           

四、选择题

23. 难度：简单

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆.若该小区2007年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆？