1. 难度:中等 | |
已知tan,则锐角α的度数是( ) A.60° B.45° C.50° D.75°
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2. 难度:中等 | |
抛物线向左平移1个单位,再上平移3个单位,得到的抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是( ) A.开口向上;x=-1;(-1,3) B.开口向上;x=1;(1,3) C.开口向下;x=1;(-1,-3) D.开口向下;x=-1;(1,-3)
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3. 难度:中等 | |
把二次函数 的值恒为正,则a,b,c应满足( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
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5. 难度:中等 | |
AC是电杆AB的一根拉线,测得BC=6米,,则拉线AC的长为( ) A. 米 B. 米 C. 6·cos52°米 D. 米
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6. 难度:中等 | |
已知是反比例函数的图象上的三点,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 以上都不对
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7. 难度:中等 | |
晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影是( ) A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长
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8. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2―(2k―1)x+k2=0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数值是( ) A.0 B.―1 C.―2 D.1
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9. 难度:中等 | |
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件( )
A.AB=DC B. ∠1=∠2 C. AB=AD D.∠D=∠B
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10. 难度:中等 | |
如图所示, ⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO= 20º,则∠C的度数为( ) A.45º B.60º C.70º D.90º
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11. 难度:中等 | |
已知是关于的方程的一个根,则_______.
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12. 难度:中等 | |
初三(1)班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度(如图),他们在离旗杆底部E点30米的D处,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30º,已知测角仪器高AD=1.4米,则旗杆BE的高为________米(结果保留根号).
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13. 难度:中等 | |
如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130º,则∠ADP= .
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14. 难度:中等 | |
如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 ㎝。
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15. 难度:中等 | |
如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为 米
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16. 难度:中等 | |
(每小题7分,共21分) 1.(1)计算:. 2.(2)解方程: 3.(3)有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,均被分成4等份,并在每份内都标数字(如图所示).李明和王亮同学用这两个转盘做游戏.阅读下面的游戏规则,并回答下列问题: (1)用树状图或列表法,求两数相加和为零率; (2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?若公平请说明理由;若不公平,请修改游戏规则中的赋分标准,使游戏变得公平.
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17. 难度:中等 | |
(本小题8分) 如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E,求证:AF=GB.
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18. 难度:中等 | |
(本小题8分) 如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°. 1.(1)求∠ADB的大小; 2.(2)求B、D之间的距离 3.(3)求C、D之间的距离.
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19. 难度:中等 | |
(本小题9分) 如图,反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C(1,3),过点C的直线y = kx + b〔k < 0〕与x轴交于点A. 1.(1)求反比例函数的解析式; 2.(2)当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点 的横坐标为3时,求△COD的面积.
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20. 难度:中等 | |
(本小题9分)如图、在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE。 1.(1)求证:CE=CF 2. (2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么? 3.(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识,完成下题: 如图2,四边形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点, 且∠DCE=45°,BE=4,求DE的 长。
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21. 难度:中等 | |
已知,则 .
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22. 难度:中等 | |
开口向上的抛物线的对称轴经过点,则m= 。
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23. 难度:中等 | |
如图,在ΔABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是 。
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24. 难度:中等 | |
如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程有实根的概率为 。
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25. 难度:中等 | |
如图,P为圆外一点,PA切圆于A,PA=8,直线PCB交圆于C、B,且PC=4,连结AB、AC,∠ABC=α,∠ACB=β,则 = .
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26. 难度:中等 | |
(8分) 东方专卖店专销某种品牌的计数器,进价12元/只,售价20元/只,为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低0.10元,但最低价为16元/只。 1.求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买? 2.写出当一次购买x只时(x>10),利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式; 3.有一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50只,专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/只至少要提高到多少?为什么?
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27. 难度:中等 | |
(本题10分) AB为⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,且OD⊥BC,垂足为F,OD交⊙O于E点 1.(1)证明: 2.(2)∠D=∠AEC; 3.(3)若⊙O的半径为5,BC=8,求⊿CDE的面积。
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28. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边),与y轴的交点为点C(0,-2),且∠ACB=900. 1.(1)求m的值和该抛物线的解析式; 2.(2)若点D为该抛物线上的一点,且横坐标为1,点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P,使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由. 3.(3)连结AC、BC,矩形FGHQ的一边FG在线段AB上,顶点H、Q分别在线段AC、BC上,若设F点坐标为(t,0),矩形FGHQ的面积为S,当S取最大值时,连接FH并延长至点M,使HM=k·FH,若点M不在该抛物线上,求k的取值范围.
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