2010年安庆市外国语学校八年级第一学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

点P（3，4）在（        ）            

A  第一象限      B  第二象限        C  第三象限       D 第四象限

2. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂，则α为（    ）

A．120°　　　　B．130°　　　　C． 140°　　D．150°

3. 难度：简单

在△ABC中∠A=72⁰  ∠B=49⁰   则∠C=（      ）

A  49⁰           B  59⁰                     C  69⁰            D  79⁰

4. 难度：简单

下列各图中（     ） 能表示变量y是x的函数       

5. 难度：简单

直线y=2x+6可以由y=2x经过向    平移    单位得到（        ）

A 上   2        B  下  6       C  左  3      D 右   3

6. 难度：简单

长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定质量，则须购买行李票。已知行李票费用是行李质量的一次函数；行李质量60 Kg 行李票费用6元，行李质量80 Kg 行李票费用10元。旅客最多可免费携带行李的质量是（     ）Kg                   

   A  10            B   20           C  30            D  40

7. 难度：简单

在锐角三角形中 ,∠A >∠B > ∠C,则下列结论错误的是（      ）

A  ∠C<60⁰       B   ∠A >60⁰     C    ∠B>45⁰      D  ∠B+∠C<90⁰

8. 难度：简单

原命题的逆命题是假命题的是（   ）

A若   则a = b           C 两直线平行，同位角相等

B 若a=b 则a²=b²                    D 相等的角是对顶角

9. 难度：简单

在△ABC中 ∠A=30⁰ ， BD是AC边上的高， ∠CBD=30⁰   则△ABC是（      ）

A锐角三角形      B直角三角形     C钝角三角形     D不能确定

10. 难度：简单

甲、乙两人准备在一段长为1200 m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 和 6 ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图像是（      ）

二、填空题

11. 难度：简单

点M是y轴正半轴上的任意一点，它的坐标可以是           

12. 难度：简单

如图∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=           

13. 难度：简单

三角形纸片ABC，已知∠A=65⁰，∠B=78⁰，现将纸片一角折叠，使点C落AB上。

若∠1=20⁰，则∠2=           

14. 难度：简单

某一次函数的图象经过点（-1，0）且函数y的值随x的增大而减小，写出一个符合这个条件的函数解析式                    

15. 难度：简单

已知等腰三角形的腰长为x cm，底边长为ycm，周长为20cm，y与x的函数解析式是               自变量x的取值范围是             

三、解答题

16. 难度：简单

已知：在△ABC中 ∠A =∠B =2∠C，求各内角的度数并判断△ABC的形状

17. 难度：简单

已知：DC∥AB  DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD

求证  BE∥DF     在空格处填角 括号内填推理的依据

证明  ∵DC∥AB（已知）

∴∠ABD=             

    （                                   ）

又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD  （已知）

∴∠1=             ∠2=         （                                  ）

∴∠1=∠2   （           ）

∴BE∥DF     （                                       ）

18. 难度：简单

在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到

1.作出

2.写出上任意一点P(x,y)经平移后对应点为P₁的坐标

3.求的面积

19. 难度：简单

已知：△ABC中 AB=5，BC=2a+1，AC=12 

1.求a的取值范围

2.如果a=6 那么请判断：△ABC是什么三角形？（友情提示：可以按角分类或按边分类）

20. 难度：简单

通常把一个多边形每一个顶点处的一个外角的和叫做多边形的外角和。试证明三角形的外角和等于360⁰

已知：如图∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角

求证：                                       

证明：

21. 难度：简单

已知:在△ABC中， ∠B <∠C, AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E。 ∠B=38⁰, ∠C=70⁰。

1. 求∠DAE的度数

2.试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

22. 难度：简单

已知函数 和

1.作出这两个一次函数的图象

2.由图象可知，方程组的解是多少？

3.由图象可知,不等式  的解集是？

4.如果点P(x,y)的横、纵坐标都是整数，同时符合条件、且，由图象可知，点P的坐标是？

23. 难度：简单

光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台收割机派往A，B两地区收割农作物，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表．

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1800元	1600元
B地区	1600元	1200元

1.设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

2.若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；

24. 难度：简单

已知:△ABC ∠A=64⁰， 角平分线BP、CP相交于点P。

1.若BP、CP是两内角的平分线，则∠BPC=       (直接填数值)

求证:

2.若BP、CP是两外角的平分线，则∠BPC=       (直接填数值)

3. 若BP、CP是一内角的平分线，一外角的平分线，则∠BPC=        (直接填数值)

4. 由①②③的数值计算可知：∠BPC与∠A有着密切的数量关系，请就第②③写出你的发现