2010年安徽省合肥市包河区初一年级期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

2010上海世博会刚刚圆满闭幕，下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中中心对称图形是（ ）

                  

2. 难度：中等

如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（     ）

A、4cm     B、2cm     C、2cm     D、cm

3. 难度：中等

图中∠BOD的度数是（     ）

A、55°       B、110°      C、125°        D．150

4. 难度：中等

若x<0，则的结果是 （     ）        

A．0          B．-2        C．0或-2       D．2

5. 难度：中等

下列各式中，最简二次根式是（     ）

A、        B、      C、       D、

6. 难度：中等

我们知道,“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连线的所有线段中,垂线段最短”在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图，若P是⊙O外一点,直线PO交⊙O于A、B两点,PC切⊙O于点C,则点P到⊙O的距离是（   ）

A、线段PO的长度   B、线段PA的长度   C、线段PB的长度   D、线段PC的长度

7. 难度：中等

下列命题错误的是（     ）

A、经过三个点一定可以作圆          

B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等  

D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8. 难度：中等

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠B的度数是（     ）

A、500            B、400            C、450                D、600

9. 难度：中等

已知一元二次方程的一个根为，则p的值为(     )

A．1           B．2             C．3               D．4

10. 难度：中等

若m,n是方程的两根,则代数式的值为(     ).

A．-2010        B.2010            C.0                D.1

二、填空题

11. 难度：中等

方程的解是               

12. 难度：中等

函数y＝的自变量x的取值范围是       

13. 难度：中等

在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆周角是    度

14. 难度：中等

如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么的取值范围是             

15. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为         

16. 难度：中等

如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的平均速度为           

三、解答题

17. 难度：中等

（满分10分）解方程：

①                      ②

四、填空题

18. 难度：中等

18、（满分10分）计算与化简：

①                   ②

19. 难度：中等

（满分8分）如图，在⊙O中，∠B=50º，∠C=20º，求∠BOC的大小。

20. 难度：中等

（满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)。

(1)画出△ABC关于直线y=1轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

(2)以原点O为对称中心,画出与△A1B1C1关于点O中心对称的△A2B2C2,并写点C2坐标．

五、解答题

21. 难度：中等

（满分8分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/

（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。

22. 难度：中等

（满分10分）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）

23. 难度：中等

（满分12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．

（1）求证：∠ADB=∠E；

（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．

（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

24. 难度：中等

（满分14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是劣弧AB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．

（1）求弦AB的长；

（2）判断∠ACB是否为定值，若是,求出∠ACB的大小；否则,请说明理由；

（3）记△ABC的面积为S，若，求△ABC的周长.