1. 难度:中等 | |
已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
三角形在方格纸中的位置如图所示,则的值是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
下列命题是假命题的是( ) A.两点之间,线段最短. B.过不在同一直线上的三点有且只有一个圆. C.一组对应边相等的两个等边三角形全等. D.对角线相等的四边形是矩形.
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4. 难度:中等 | |
一个正多边形的每个外角都是,这个正多边形是( ) A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形
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5. 难度:中等 | |
已知是一元二次方程的一个解,则的值是( ) A. B. C.0 D.0或
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6. 难度:中等 | |
动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到20岁的概率是0.8,活到25岁的概率是0.5,活到30岁的概率是0.3,现年25岁到这种动物活到30岁的概率是( ) A. 0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6
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7. 难度:中等 | |
如图,已知为的直径,为上一点,于.、,以为圆心,为半径的圆与相交于、两点,弦交于.则的值是( ) A. 24 B.9 C.36 D.27
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8. 难度:中等 | |
矩形ABCD中,.动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
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9. 难度:中等 | |
如图,将沿折叠,使点与边的中点重合,下列结论中:①且;②;③;④,正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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10. 难度:中等 | |
如图,将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形,将纸片展开,得到的图形是( )
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11. 难度:中等 | |
不等式的解集是 .
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12. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是 .
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13. 难度:中等 | |
如图所示,抛物线()与轴的两个交点分别为和,当时,的取值范围是 .
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14. 难度:中等 | |
现有四条线段,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条,能组成三角形的概率是 .
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15. 难度:中等 | |
如图, AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,∠AOB=60°,BC=4cm,则切线AB= cm.
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16. 难度:中等 | |
观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的),请写出第个图中最小的三角形的个数有 个.
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17. 难度:中等 | |
(本题共两小题,每小题6分,满分12分) (1)计算:.
(2)解不等式组
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分8分) 为迎接国庆,某市准备用灯饰美化红旗路,需采用、两种不同类型的灯笼共200个,且型灯笼的个数是型灯笼的. (1)求两种灯笼各需多少个; (2)已知两种灯笼的单价分别为40元、60元,则这次美化工程购置灯笼需多少费用?
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分8分) 如图,在菱形中,是上的一个动点(不与重合),连接交对角线于,连接. (1)求证:; (2)若,试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的?为什么?
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20. 难度:中等 | ||||
(本小题满分8分) 某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:
(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整; (2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)如图,已知反比例函数()的图象与一次函数的图象交于两点,点的坐标为,连接平行于轴. (1)求反比例函数的解析式及点的坐标. (2)现有一个直角三角板,让它的直角顶点在反比例函数图象上的之间的部分滑动(不与重合),两直角边始终分别平行于轴、轴,且与线段交于两点,试判断点在滑动过程中是否与总相似,简要说明判断理由.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为. (1)求口袋中红球的个数; (2)把口袋中的球搅匀后摸出一个球,放回搅匀再摸出第二个球,求摸到的两个球是一红一白的概率.(请结合树状图或列表加以解答)
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23. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)如图所示,在梯形中,,,以为直径的与相切于.已知,边比大6. (1)求边、的长. (2)在直径上是否存在一动点,使以、、为顶点的三角形与相似?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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24. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知:抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. 其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OA<OC)是方程的两个根,且抛物线的对称轴是直线. (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求此抛物线的解析式; (3)若点D是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),过点D作DE∥BC交AC于点E,连结CD,设BD的长为m,△CDE的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在,请说明理由.
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