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2010年山东省青岛平度平东开发区实验中学初一第一学期期末数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有(    )

A、1个        B、2个        C、3个       D、4个

 

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2. 难度:简单

下面是某同学在一次作业中的计算摘录:

说明: 6ec8aac122bd4f6e; ②说明: 6ec8aac122bd4f6e

 ③说明: 6ec8aac122bd4f6e;④说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e; ⑥说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确的个数有(    )

  A.1个          B.2个          C.3个          D.4个

 

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3. 难度:简单

如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为(    )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列函数中,自变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是说明: 6ec8aac122bd4f6e≥3的是(    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e      B、说明: 6ec8aac122bd4f6e      C、说明: 6ec8aac122bd4f6e       D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

如图,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上任意一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,还应补充一个条件,才能推出说明: 6ec8aac122bd4f6e.从下列条件中补充一个条件,不一定能推出说明: 6ec8aac122bd4f6e的是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e    B、说明: 6ec8aac122bd4f6e   C、说明: 6ec8aac122bd4f6e  D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A、x>1        B、x<1         C、x>-2        D、x<-2

 

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7. 难度:简单

下列分解因式正确的是(    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e             B、说明: 6ec8aac122bd4f6e

C、说明: 6ec8aac122bd4f6e        D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

图①是一个边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

如图,锐角△ABC的高AD、BE相交于F,若BF=AC,BC=7,CD=2,则AF的长为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

      A、2            B、3          C、4          D、5

 

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10. 难度:简单

如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,△    ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△BCD的面积是(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.3           B.4            C.5           D.6

 

二、填空题
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11. 难度:简单

计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e=             

 

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12. 难度:简单

请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式:①y随x的增大而减小;②该直线可以和两坐标轴围成三角形_______

 

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13. 难度:简单

若︱a-5︱+说明: 6ec8aac122bd4f6e=0,则a-b的立方根是________

 

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14. 难度:简单

分解因式:说明: 6ec8aac122bd4f6e       

 

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15. 难度:简单

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,将AB边沿AD折叠,发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上,则∠C=_______

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

已知:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=   

 

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17. 难度:简单

小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是_______

 

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18. 难度:简单

有一轮船由东向西航行,在A处测得西偏北15º有一灯塔P.继续航行10海里后到B处,又测得灯塔P在西偏北30º.如果轮船航向不变,则灯塔与船之间的最近距离是     

 

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19. 难度:简单

如图,在直角坐标系中,△ABC是关于直线y=1成轴对称的图形,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是________

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;…依此类推,则第n个正方形的边长为______________

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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21. 难度:简单

(6分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e,求代数式说明: 6ec8aac122bd4f6e的值

 

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22. 难度:简单

(7分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.试判断△OEF的形状,并说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:简单

(7分)

如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个):

①  AB=ED;  ②BC=EF;  ③∠ACB=∠DFE.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:简单

(8分)如图:已知直线L的解析式为y=-3x+3,且L与x轴交于点D,直线m经过点A、B,直线L、m交于点C。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)、求直线m的解析式;

(2)、在直线m上存在异于点C的点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请求出点C的坐标

 

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25. 难度:简单

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?

⑵如果先进行精加工,然后进行粗加工.

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;

②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间?

 

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26. 难度:简单

在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e(km),说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e与x的函数关系如图所示.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)填空:A、C两港口间的距离为     km,说明: 6ec8aac122bd4f6e    ;

(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

 

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27. 难度:简单

直线AB:说明: 6ec8aac122bd4f6e分别与x、y轴交于A 说明: 6ec8aac122bd4f6e、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求直线BC的解析式;

(2)直线EF:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,说明理由?

(3)P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ,连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时,K点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标;如果变化,请说明理由。

 

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