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2010年广东省初一下学期期中考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是   (      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列运算中,计算结果正确的是(      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

在实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,0,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中,无理数有(      )

A.1个          B.2个          C.3个          D.4个

 

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4. 难度:中等

用两个完全相同的直角三角形不能拼成下列图形的是(      )

A、平行四边形       B、矩形         C、等腰三角形         D、梯形

 

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5. 难度:中等

如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为(      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是(     )

A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B.调查长江流域的水污染情况

C.调查重庆市初中学生的视力情况

D.为保证“神舟7号”的成功发射,对其零部件进行检查

 

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7. 难度:中等

在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线,图⑵是其展开图的示意图,但只在A面上画有粗线,那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中,画法正确的是 (   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像,则关于x的方程kx+b= 的解为(      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.xl=1,x2=2           B.xl= -2,x2=-1    

C.xl=1,x2= -2          D.xl=2, x2=-1

 

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9. 难度:中等

如图,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴、说明: 6ec8aac122bd4f6e轴分别相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,圆心说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴相切于点说明: 6ec8aac122bd4f6e.若将圆说明: 6ec8aac122bd4f6e沿说明: 6ec8aac122bd4f6e轴向左移动,当圆说明: 6ec8aac122bd4f6e与该直线相交时,横坐标为整数的点说明: 6ec8aac122bd4f6e的个数是(      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.2                B. 3               C. 4               D. 5

 

二、填空题
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10. 难度:中等

-3的相反数是_____,-说明: 6ec8aac122bd4f6e的倒数是_______,说明: 6ec8aac122bd4f6e的平方根是____

 

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11. 难度:中等

某市目前汽车拥有量约为3 100 000辆.则3 100 000用科学记数法表示为  

 

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12. 难度:中等

使代数式说明: 6ec8aac122bd4f6e有意义的x的取值范围是     ;分解因式:x3-4x=  

 

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13. 难度:中等

点A(2,-3)关于y轴对称的点的坐标为     ,关于原点对称的点的坐标为  

 

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14. 难度:中等

已知双曲线y=说明: 6ec8aac122bd4f6e经过点(-1,3),如果A(x1, y1)B(x2 , y2 )两点在该双曲线上,且 X1<x2<0,那么y1        y2

 

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15. 难度:中等

小明五次测试成绩为:91、89、88、90、92,则五次测试成绩平均数   ,方差

 

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16. 难度:中等

如图,在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC=         cm, ∠ABD=         °

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是          cm2,扇形的圆心角为          °

 

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18. 难度:中等

二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示,点说明: 6ec8aac122bd4f6e位于坐标原点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,  说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,…, 说明: 6ec8aac122bd4f6e在y轴的正半轴上,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,…, 说明: 6ec8aac122bd4f6e在二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e第一象限的图像上,若△说明: 6ec8aac122bd4f6e,△说明: 6ec8aac122bd4f6e,△说明: 6ec8aac122bd4f6e,…,△说明: 6ec8aac122bd4f6e都为等边三角形,请计算△说明: 6ec8aac122bd4f6e的边长=    ;△说明: 6ec8aac122bd4f6e的边长=     ;△说明: 6ec8aac122bd4f6e的边长=   

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

化简:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

解方程   说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

解不等式组  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.求证:△ABC≌△DEF;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:BD=CD;

(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论

 

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25. 难度:中等

随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡,截至2008年2月底,该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表(单位:人):

说明: 6ec8aac122bd4f6e      地区

性别

男性

21

30

38

42

20

女性

39

50

73

70

37

根据表格中的数据得到条形图如下:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

解答下列问题:

(1)请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整;

(2)填空:该市五个地区100周岁以上老人中,男性人数的极差是         人,女性人数的中位数是         人;

(3)预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人,请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人?

 

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26. 难度:中等

小明手中有4张背面相同的扑克牌:红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀,再让小刚抽牌。

(1)小刚从中任意抽取一张扑克牌,抽到红桃的概率为          。

(2)小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定:小刚抽到的两张牌是一红、一黑,则小刚胜,否则小明胜,问该游戏对双方是否公平。(利用树状图或列表说明)

 

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27. 难度:中等

如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C、

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立

平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD.

(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:

①写出点的坐标:C           、D          ;

②⊙D的半径=            (结果保留根号);

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为          ;

(结果保留说明: 6ec8aac122bd4f6e

④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由

 

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28. 难度:中等

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点说明: 6ec8aac122bd4f6e处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A,B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(结果精确到0.1米,参考数据:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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29. 难度:中等

已知点A、B分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e轴、说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e图像的其中一个伴侣正方形

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若某函数是一次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;

(2)若某函数是反比例函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m <2)在反比例函数图像上,求m的值及反比例函数解析式;

(3)若某函数是二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,它的图像的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标说明: 6ec8aac122bd4f6e,写出符合题意的其中一条抛物线解析式说明: 6ec8aac122bd4f6e,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?说明: 6ec8aac122bd4f6e。(本小题只需直接写出答案)

 

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30. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点.   

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;

(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD

向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于E

①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?

②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?

请直接写出相应的t值.

 

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