2010年广东省汕头市龙湖区初三第一学期期末数学卷doc

一、选择题

1. 难度：中等

计算的结果

A．3             B．            C．            D．9

2. 难度：中等

若二次根式有意义，则的取值范围为

A．         B．          C．          D．

3. 难度：中等

用配方法将二次三项式x²－6x+5变形的结果是

  A．(x－3)²＋8　　　B．(x+3)²+14    C．(x－3)²－4　　D．(x－3)²＋14

4. 难度：中等

不解方程，判别方程x²+4x+4=0的根的情况是

  A．有两个相等的实数根　　　　　B．有两个互为相反数的实数根

C．只有一个实数根　　　　　　　D．没有实数根

5. 难度：中等

在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是

A．       B．         C．         D．1

6. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿卷尺帮助检测一个窗框的形状是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是

A．甲量得窗框的一组邻边相等  

B．乙量得窗框两组对边分别相等

C．丙量得窗框的对角线长相等 

D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等

7. 难度：中等

某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则可列方程为

A．500(1+x)(1+x+8%)=112      B．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500

C．500(1+x)·8%=112           D．500(1+x)(x+8%)=112

8. 难度：中等

观察下列各式：

……

计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=

    A．97×98×99    B．98×99×100   C．99×100×101  D．100×101×102

二、填空题

9. 难度：中等

计算：     

10. 难度：中等

比较大小：        ．（填“＞”、“=”、 “＜”）

11. 难度：中等

已知关于的方程是一元二次方程，则=

12. 难度：中等

方程的解为                  

13. 难度：中等

三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²－6x+8=0的根，则此三角形的周长是

14. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，添加一个条件，使之为菱形，你添加的条件可以是___

15. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°，要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是_______

16. 难度：中等

如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点上，且△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有         个

17. 难度：中等

△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线交边AC于D，若△ABC的周长比△BCD的周长大3cm，则你可以求得哪条线段的长？是多少？

(直接写出结论) _________________

18. 难度：中等

要剪如图(1)的正五角星，那么在图(2)剪纸时，∠APO应该等于__________°

三、接答案题

19. 难度：中等

(8分)

(1)计算：

(2)解方程：

四、填空题

20. 难度：中等

(8分)

已知，求代数式的值

五、解答题

21. 难度：中等

(8分)

马小虎对题目“化简并求值：，其中”的解答是：,

请你判断马小虎的解答是否正确？如果不正确，请你写出正确的解题过程

22. 难度：中等

(8分)

已知关于的方程．

①当m取何值时方程有两个相等的实数根．

②为m选取一个适当的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根

23. 难度：中等

(8分)

如图，AD平分∠MAN， BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分别为B、C

(1)说明：AB＝AC

(2)若点E为线段AB上一点，用尺规在射线AN上找一点F，使△CDF与△BDE全等(保留作图痕迹)，请写出此时∠AFD与∠AED的关系，并说明理由.

24. 难度：中等

(8分)

如图，一个被两条直径分成4个扇形的圆形转盘（两条直径的一个夹角为60°），其中3个扇形分别标有数字3，4，5，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针指向两个扇形的交线时，那么重转1次，直到指针指向某一扇形的位置）．

(1)求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；

(2)请在6，7这2个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由

25. 难度：中等

（10分）

某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，一天住宿费收入为12000元；②10月6日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；③该宾馆每间房每天收费标准相同．

(1)求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？

(2)10月份以后，通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，该宾馆的所有房间就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？

（利润=住宿费收入－支出费用）

26. 难度：中等

(12分) 阅读并解答问题

用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1．

(1)当=       时，代数式有最       （填写大或小）值为           ．

(2)当=       时，代数式有最       （填写大或小）值为          ．

(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?

27. 难度：中等

(12分)

已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．

(1) 如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC－CF；

(2)当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；

(3) 当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，

请直接写出成立的结论；

(4)当∠B=90°时，请确定点F的位置

28. 难度：中等

(14分)

△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连结PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC，垂足为E.

(1)如图，当点P在边AB(与点A、B不重合)上，问：

①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.

②随着点P、Q的移动，线段DE的长能否确定？若能，求出DE

的长，若不能，简要说明理由；

(2)当点P在射线AB上，若设AP=x，CD=y，求：

①y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

②当x为何值时，△PCQ的面积与△ABC的面积相等．