2010年江西省抚州市临川区初一第一学期期末数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

二次根式有意义，则x的取值范围是

         A. x≠3           B. x＝3          C. x≤3             D. x＜3

2. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是

         A.           B.         C.            D.

3. 难度：中等

一元二次方程x2＝x的解是

         A.x＝0            B.x＝1         C.x1＝0,x2＝1       D.x＝±1

4. 难度：中等

下列计算正确的是

A.2＋4＝6   B. ＝4   C.÷＝3   D.＝－3

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程x2－5x＋P2－2P＋5＝0的一个根为1，则实数P的值是

         A.4               B.0或2         C.1               D.－1

6. 难度：中等

若，则a与3的大小关系是

         A.a＜3            B.a≤3          C.a＞3            D.a≥3

7. 难度：中等

顺次连结任意四边形四边的中点得到的新四边形一定是

         A.菱形            B.矩形          C.正方形          D.平行四边形

8. 难度：中等

已知，则的值为

         A.              B.－         C.              D.

9. 难度：中等

下列说法中，错误的是

A.所有的等边三角形都相似            B.和同一图形相似的两图形相似

C.所有的等腰直角三角形都相似        D.所有的矩形都相似

10. 难度：中等

已知（x2＋y2＋1）(x2＋y2＋3)＝8，则x2＋y2的值为

         A.－5或1          B.1          C.－5          D.5或－1

二、填空题

11. 难度：中等

直接写结果：＝____，＝____。－＝____

12. 难度：中等

关于x的方程mx2＋3x＝x2＋4是一元二次方程，则m应满足条件是_____

13. 难度：中等

如果，则a2009＋b2009＝________

14. 难度：中等

已知一元二次方程有一个根为2，那么这个方程可以是______________

（填上你认为正确的一个方程即可）。

15. 难度：中等

1－的相反数是_____，绝对值是_______，倒数是_______

16. 难度：中等

a为一元二次方程4x2―x―2008＝0的一个根，则＝______

17. 难度：中等

如图1，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请你填上一个合适的条件：_____________，使得△ADE∽△ABC

18. 难度：中等

若△ABC的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC是______三角形，它的面积为________

19. 难度：中等

若a＜0，则|a|＋＋2＝___________

20. 难度：中等

某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵问题的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_________

三、解答题

21. 难度：中等

计算（8分）

⑴                 ⑵

⑶               ⑷（π＋1）0－＋－

22. 难度：中等

用适当的方法解下列方程（8分）

⑴2（x＋2）2－8＝0                     ⑵

⑶3（x－5）2＝2（5－x）　　　　　　　　⑷x2＋5＝2x

23. 难度：中等

已知：，，求－xy＋的值

24. 难度：中等

先化简，再求值。（3分）

，其中x＝1，y＝

25. 难度：中等

如图2，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M。（4分）

⑴求证：△EDM∽△FBM

⑵若DB＝9，求BM的长

26. 难度：中等

设（4分）

⑴当x取什么实数时，a,b,c都有意义。

⑵若a,b,c为    Rt△ABC三边长，求x的值

27. 难度：中等

如图3：△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120厘米，高AD＝80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？（4分）

28. 难度：中等

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）

解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

【解析】
设y＝x2－1

则原方程化为：y2－5y＋4＝0   ①　  ∴y1＝1　y2＝4

当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　  ∴x＝±

当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5    ∴x＝±

∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

解答问题：

⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。

⑵解方程－3（－3）＝0