2010年湖北省黄冈市初二上学期期末数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

的值是（    ）

A．2           B．±2           C．－2         D．0

2. 难度：中等

平面直角坐标系内一点P（2，-3）关于原点对称点的坐标是（   ）

A．（3，-2）    B．（2，3）    C．（-2，3）    D．（2，-3）

3. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，两圆的圆心距O₁O₂=5cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系为（   ）

A．相离         B．外切         C．相交      D．内切

4. 难度：中等

下列字母既是轴对称又是中心对称的个数是（   ）

A．1      B．2         C．3          D．4

5. 难度：中等

已知正六边形的边心距为，则正六边形的边长为（  ）

A．2        B．2        C．1         D．

6. 难度：中等

关于的方程的根的情况是（   ）

A．有两个不相等的实数根     B．有两个相等的实数根  C．没有实数根  D．不能确定

7. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=

A．15°           B．35°          C．40°          D．75°

8. 难度：中等

下列各式中，正确的是（   ）

A．   B．    C．   D．

二、填空题

9. 难度：中等

使式子有意义的的取值范围是_______

10. 难度：中等

命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是__________命题.（填“真”或“假”）

11. 难度：中等

在不透明布袋中装有红球4个，白球6个，则摸到红球的概率是____

12. 难度：中等

点A是二次函数的图象上的一个点，写出一个

满足条件的A点的坐标是_______

13. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为___________.（用含的代数式表示）

三、解答题

14. 难度：中等

计算：

15. 难度：中等

化简求值：，其中

16. 难度：中等

解方程：

17. 难度：中等

用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥底面的半径？

18. 难度：中等

如图所示，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离OE为3cm，求⊙O的半径？

19. 难度：中等

一个二次函数的图象经过点（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求这个函数的关系式

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.

21. 难度：中等

（1）探究下表中的奥秘，并完成填空：

一元二次方程	根	二次三项式
	________________
	_________________

（2）仿照上表把二次三项式（其中）进行分解？

22. 难度：中等

在一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽？

23. 难度：中等

如图，已知抛物线与轴的两个交点为A、B，与轴交于点C

（1）求A、B、C三点的坐标？

（2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？

（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标，不用说明）

24. 难度：中等

如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上一动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设EC=（0<≤2）.

（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）。

（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求□EFPQ的面积（用含的代数式表示）？

（3）当（2）中的平行四边形面积最大时，以E为圆心，为半径作圆，根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数，求相应的取值范围