2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（云南昭通）

一、选择题

1. 难度：中等

计算－（－11）的结果是（　　）．

（A）11　　（B）－11　　（C）　　（D）－

2. 难度：中等

如图，立体图形的主视图是（　　）

3. 难度：中等

下列等式成立的是（　　）．

（A）（B）  （C） （D）

4. 难度：中等

三根木条的长度如图，能组成三角形的是（　　）

5. 难度：中等

计算结果是（　　）．

（A）0　  　　（B）1　　  　　（C）－1　  　　（D）x

6. 难度：中等

如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．

如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（　　）．

（A）1秒　　  　（B）2秒　　  　（C）3秒  　　　（D）4秒

7. 难度：中等

A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：

班	A班	B班	C班	D班
平均用时（分钟）	5	5	5	5
方差	0.15	0.16	0.17	0.14

各班选手用时波动性最小的是（　　）．

（A）A班　　　（B）B班　　　　（C）C班　　　（D）D班

8. 难度：中等

甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．

这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．

正确说法是（　　）．

（A）从甲箱摸到黑球的概率较大

（B）从乙箱摸到黑球的概率较大

（C）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等

（D）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率

9. 难度：中等

如图，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．

（A）1　　  　（B）2          （C）3　　　  （D）4

10. 难度：中等

如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（　　）．

（A）                    （B）若MN与⊙O相切，则

（C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切  （D）l1和l2的距离为2

二、填空题

11. 难度：中等

使有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．

12. 难度：中等

如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．

13. 难度：中等

在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

14. 难度：中等

如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：

16. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．

17. 难度：中等

电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查，每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目，将统计结果绘制了两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中信息解答问题：

（1）这次抽样调查了多少人？

（2）在扇形统计图中，最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90°，调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人？

（3）估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人？

18. 难度：中等

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

19. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

（1）求证：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

20. 难度：中等

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？

（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

21. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC， OE＝BC．

（1）求∠BAC的度数．

（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．

（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．

22. 难度：中等

已知抛物线上有不同的两点E和F．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ＝45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．

（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F．