2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（云南红河）

一、选择题

1. 难度：中等

-22的绝对值等于

A．-22           B． -         C．             D．22

2. 难度：中等

计算-a-a的结果是

A．0             B．2a            C．-2a          D．

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，3）在

A．第一象限      B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限

4. 难度：中等

如图1所示几何体的主视图是

图1              A            B           C             D

5. 难度：中等

同一平面内，半径分别是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是

A．相离           B．相交           C．外切          D．内切

6. 难度：中等

若分式有意义，则的取值范围是

A．x＞1           B．x＜1            C．         D．

7. 难度：中等

如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是

 

                        A            B            C            D

8. 难度：中等

方程3 x - 1 = 0的根是

A．3             B．             C．            D．

9. 难度：中等

在正方形网格中，的位置如图3所示，则 的值是

A．          B．           C．              D．2

10. 难度：中等

如图4， 在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中,与△BOC一定相似的是

A．△ABD        B．△DOA        C．△ACD         D．△ABO

11. 难度：中等

如图5， 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是

A．AD = BD      B．BD = CD       C．1 =2       D．B =C

12. 难度：中等

在反比例函数的图象的任一支上，都随的增大而增大，则的值可以是

A．－1           B．0              C．1               D．2

二、填空题

13. 难度：中等

计算：__________．

14. 难度：中等

某工厂计划天生产60件产品，则平均每天生产该产品__________件．

15. 难度：中等

海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为____________．

16. 难度：中等

一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是_________．

17. 难度：中等

如图6，在平行四边形ABCD中，AB = 6cm，∠BCD的平分线交AD于点，则线段DE的长度是­­­__________ cm．

18. 难度：中等

如图7，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为_________cm．

三、解答题

19. 难度：中等

（满分8分，每小题4分）

（1）计算：           （2）解方程：

20. 难度：中等

（满分8分）

从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，图8是报名考生分类统计图

根据以上信息,解答下列问题:

（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生___________人；

（2）请补充完整图8中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；

（3）假如你自己绘制图8中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为       °（精确到1°）．

21. 难度：中等

（满分8分）如图9，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 ；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ；

（3）将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3 ；

（4）在△A1B1C1 、△A2B2C2 、△A3B3C3 中△________与△­­­­________成轴对称；△________与△­­­­________成中心对称．

22. 难度：中等

（满分8分）

2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？

23. 难度：中等

（满分11分）

如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．

（1）证明：△ABG △ADE ；

（2）试猜想BHD的度数，并说明理由；

（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜BAE ＜180°），设△ABE的面积为，△ADG的面积为，判断与的大小关系，并给予证明．

24. 难度：中等

（满分13分）如图11，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、C ；抛物线经过B、C两点，并与轴交于另一点A．

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）设是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线轴于点M，交直线BC于点N ．

① 若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；

② 求以BC为底边的等腰△BPC的面积．