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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(四川眉山)
一、选择题
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1. 难度:中等

1. 下列何者是0.000815的科学记号?

(A) 8.15´10-3  (B) 8.15´10-4    (C) 815´10-3     (D) 815´10-6 

 

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2. 难度:中等

小芬买15份礼物,共花了900元,已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支,若每包饼干的售价为x元,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?

  (A) 15(2x+20)=900  (B) 15x+20´2=900  (C) 15(x+20´2)=900  (D) 15´x´2+20=900

 

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3. 难度:中等

下列选项中,哪一段时间最长?

 (A) 15分  (B) 6ec8aac122bd4f6e小时  (C) 0.3小时  (D) 1020秒

 

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4. 难度:中等

图(一)表示DEFG四点在△ABC三边上的位置,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

  交于H点。若ÐABCEFC=70°,ÐACB=60°,ÐDGB=40°,则下列哪 一组三角形相似?

(A) △BDG,△CEF  (B) △ABC,△CEF  ( C) △ABC,△BDG   (D) △FGH,△ABC

 

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5. 难度:中等

计算 | -1-(-6ec8aac122bd4f6e) |-| -6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e | 之值为何?

 (A) -6ec8aac122bd4f6e     (B) -6ec8aac122bd4f6e     (C) 6ec8aac122bd4f6e      (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

下列何者为5x2+17x-12的因式?

 (A) x+1     (B) x-1     (C) x+4     (D) x-4

 

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7. 难度:中等

计算106´(102)3¸104之值为何?

(A) 108        (B) 109       (C) 1010        (D) 101

 

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8. 难度:中等

如图(二),6ec8aac122bd4f6e为圆O的直径,CD两点均在圆上,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于E点,且6ec8aac122bd4f6e^6ec8aac122bd4f6e。若6ec8aac122bd4f6e=4,6ec8aac122bd4f6e=2,则6ec8aac122bd4f6e长度为何?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

  (A) 6       (B) 7       (C) 8       (D) 9

 

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9. 难度:中等

有数颗等重的糖果和数个大、小砝码,其中大砝码皆为5克、大砝码皆为1克,且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断下列哪一种情形是正确的?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

下列四个选项中的数列,哪一个不是等差数列?

  (A) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      (B) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

  (C) 6ec8aac122bd4f6e,26ec8aac122bd4f6e,36ec8aac122bd4f6e,46ec8aac122bd4f6e,56ec8aac122bd4f6e  (D) 6ec8aac122bd4f6e,26ec8aac122bd4f6e,36ec8aac122bd4f6e,46ec8aac122bd4f6e,56ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

坐标平面上有一函数y=24x2-48的图形,其顶点坐标为何?

  (A) (0,-2)    (B) (1,-24)    (C) (0,-48)    (D) (2,48)

 

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12. 难度:中等

解二元一次联立方程式6ec8aac122bd4f6e,得y=?

(A) -6ec8aac122bd4f6e     (B) -6ec8aac122bd4f6e     (C) -6ec8aac122bd4f6e      (D) -6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

图(四)为△ABC和一圆的重迭情形,此圆与直线BC相切于C点,且与6ec8aac122bd4f6e交于另一点D。若ÐA=70°,ÐB=60°,则6ec8aac122bd4f6e 的度数为何?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (A) 50       (B) 60       (C) 100       (D) 120

 

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14. 难度:中等

以下有甲、乙、丙、丁四组资料

   甲:13,15,11,12,15,11,15          乙:6,9,8,7,9,9,8,5,4

   丙:5,4,5,7,1,7,8,7,4          丁:17,11,10,9,5,4,4,3

   判断哪一组资料的全距最小? 

(A) 甲       (B) 乙       (C) 丙      (D) 丁

 

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15. 难度:中等

坐标半面上,在第二象限内有一点P,且P点到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则P点坐标为何?

 (A) (-5,4)  (B) (-4,5)  (C) (4,5)  (D) (5,-4)

 

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16. 难度:中等

计算6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e之值为何?

 (A) 26ec8aac122bd4f6e     (B) 36ec8aac122bd4f6e     (C) 46ec8aac122bd4f6e     (D) 56ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

已知有一多项式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+5x+4),求此多项式为何?

  (A) 2      (B) 6      (C) 10x+6      (D) 4x2+10x+2

 

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18. 难度:中等

图(五)数在线的ABC三点所表示的数分别为abc。根据图中各点位置,判断下列各式何者正确?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (A) (a-1)(b-1)>0  (B) (b-1)(c-1)>0  (C) (a+1)(b+1)<0  (D) (b+1)(c+1)<0

 

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19. 难度:中等

自连续正整数10~99中选出一个数,其中每个数被选出的机会相等。

求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的机率为何?

 (A) 6ec8aac122bd4f6e       (B) 6ec8aac122bd4f6e       (C) 6ec8aac122bd4f6e       (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后,再沿原正方形的另一条对角线对折,如图(七)所示。最后将图(七)的色纸剪下一纸片,如图(八)所示。若下列有一图形为图(八)的展开图,则此图为何?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知456456=23´a´7´11´13´b,其中ab均为质数。若b>a,则b-a之值为何?

   (A) 12       (B) 14       (C) 16       (D) 18

 

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22. 难度:中等

图(九)为甲、乙两班某次数学成绩的盒状图。若甲、乙两班数学成绩的四分位距分别为ab;最大数(值)分别为cd,则abcd的大小关系,下列何者正确?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(A) a<bc<d      (B) a<bc>d      (C) a>bc<d     (D) a>bc>d

 

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23. 难度:中等

图(十)为一个平行四边形ABCD,其中HG两点分别在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e^6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e^6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e将ÐBAD分成 Ð1、Ð2、Ð3、Ð4四个角。若6ec8aac122bd4f6e=5,6ec8aac122bd4f6e=6,则下列关系何者正确?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (A) Ð1=Ð2      (B) Ð3=Ð4      (C) 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e      (D) 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

 

已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5,若甲桶 内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯?

(A) 64             (B) 100          (C) 144          (D) 225

 

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25. 难度:中等

如图(十一),△ABC中,有一点P6ec8aac122bd4f6e上移动。若6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e=5,6ec8aac122bd4f6e=6,则6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e的最小值为何?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(A) 8       (B) 8.8       (C) 9.8     (D) 10

 

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26. 难度:中等

a为方程式(x-6ec8aac122bd4f6e)2=100的一根,b为方程式(y-4)2=17的一根,且ab都是正数,则a-b之值为何?

 (A) 5       (B) 6       (C) 6ec8aac122bd4f6e      (D) 10-6ec8aac122bd4f6e

 

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27. 难度:中等

坐标平面上,若移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1单位,则移动方式可为下列哪一种?

  (A) 向上移动3单位  (B) 向下移动3单位  (C) 向上移勤6单位  (D) 向下移动6单位

 

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28. 难度:中等

如图(十二),直线CP6ec8aac122bd4f6e的中垂线且交6ec8aac122bd4f6eP,其中6ec8aac122bd4f6e =26ec8aac122bd4f6e。甲、乙两人想在6ec8aac122bd4f6e上取两点DE,使得6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e =6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,其作法如下:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(甲) 作ÐACP、ÐBCP之角平分线,分别交6ec8aac122bd4f6eDE,则DE即为所求

(乙) 作6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之中垂线,分别交6ec8aac122bd4f6eDE,则DE即为所求对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?

  (A) 两人都正确  (B) 两人都错误  (C) 甲正确,乙错误  (D) 甲错误,乙正确

 

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29. 难度:中等

如图(十三),扇形AOB中,6ec8aac122bd4f6e=10, ÐAOB=36°。若固定B点,将此扇形依顺时针方向旋转,得一新扇形AOB,其中A点在6ec8aac122bd4f6e上,如图(十四)所示,则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度为何?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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30. 难度:中等

甲、乙两种机器分利以固定速率生产一批货物,若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量,与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同,则1台甲机器运转1小时的产量,与1台乙机器运转几小时的产量相同?

 (A) 6ec8aac122bd4f6e         (B) 6ec8aac122bd4f6e         (C) 6ec8aac122bd4f6e         (D) 2

 

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31. 难度:中等

如图(十五)梯形ABCD的两底长为6ec8aac122bd4f6e=6,6ec8aac122bd4f6e=10,中线为6ec8aac122bd4f6e,且ÐB=90°,若P6ec8aac122bd4f6e上的一点,且6ec8aac122bd4f6e将梯形ABCD分成面积相 同的两区域,则△EFP与梯形ABCD的面积比为何?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (A) 1:6      (B) 1:10      (C) 1:12      (D) 1:16

 

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32. 难度:中等

如图(十六),有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为何?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

  (A) 40       (B) 50       (C) 60       (D) 80

 

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33. 难度:中等

如图(十七),在同一直在线,甲自A点开始追赶等速度前进的乙,且图(十八)长示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒1.5公尺,则经过40秒,甲自A点移动多少公尺?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

  (A) 60     (B) 61.8     (C) 67.2     (D) 69

 

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34. 难度:中等

如图(十九),用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (A) 5       (B) 6       (C) 7      (D) 10

 

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