2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（四川眉山）

一、选择题

1. 难度：中等

1. 下列何者是0.000815的科学记号？

(A) 8.15´10^-3  (B) 8.15´10^-4    (C) 815´10^-3     (D) 815´10^-6 

2. 难度：中等

小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？

  (A) 15(2x+20)=900  (B) 15x+20´2=900  (C) 15(x+20´2)=900  (D) 15´x´2+20=900

3. 难度：中等

下列选项中，哪一段时间最长？

 (A) 15分  (B) 小时  (C) 0.3小时  (D) 1020秒

4. 难度：中等

图(一)表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置，其中与

  交于H点。若ÐABC=ÐEFC=70°，ÐACB=60°，ÐDGB=40°，则下列哪 一组三角形相似？

(A) △BDG，△CEF  (B) △ABC，△CEF  ( C) △ABC，△BDG   (D) △FGH，△ABC

5. 难度：中等

计算 | -1-(-) |-| -- | 之值为何？

 (A) -     (B) -     (C)       (D)

6. 难度：中等

下列何者为5x²+17x-12的因式？

 (A) x+1     (B) x-1     (C) x+4     (D) x-4

7. 难度：中等

计算10⁶´(10²)³¸10⁴之值为何？

(A) 10⁸        (B) 10⁹       (C) 10¹⁰        (D) 10¹

8. 难度：中等

如图(二)，为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中与交于E点，且^。若=4，=2，则长度为何？

  (A) 6       (B) 7       (C) 8       (D) 9

9. 难度：中等

有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、大砝码皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断下列哪一种情形是正确的？

10. 难度：中等

下列四个选项中的数列，哪一个不是等差数列？

  (A) ，，，，      (B) ，，，，

  (C) ，2，3，4，5  (D) ，2，3，4，5

11. 难度：中等

坐标平面上有一函数y=24x²-48的图形，其顶点坐标为何？

  (A) (0，-2)    (B) (1，-24)    (C) (0，-48)    (D) (2，48)

12. 难度：中等

解二元一次联立方程式，得y=？

(A) -     (B) -     (C) -      (D) -

13. 难度：中等

图(四)为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与交于另一点D。若ÐA=70°，ÐB=60°，则 的度数为何？

 (A) 50       (B) 60       (C) 100       (D) 120

14. 难度：中等

以下有甲、乙、丙、丁四组资料

   甲：13，15，11，12，15，11，15          乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4

   丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4          丁：17，11，10，9，5，4，4，3

   判断哪一组资料的全距最小？ 

(A) 甲       (B) 乙       (C) 丙      (D) 丁

15. 难度：中等

坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何？

 (A) (-5，4)  (B) (-4，5)  (C) (4，5)  (D) (5，-4)

16. 难度：中等

计算+之值为何？

 (A) 2     (B) 3     (C) 4     (D) 5

17. 难度：中等

已知有一多项式与(2x²+5x-2)的和为(2x²+5x+4)，求此多项式为何？

  (A) 2      (B) 6      (C) 10x+6      (D) 4x²+10x+2

18. 难度：中等

图(五)数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点位置，判断下列各式何者正确？

 (A) (a-1)(b-1)>0  (B) (b-1)(c-1)>0  (C) (a+1)(b+1)<0  (D) (b+1)(c+1)<0

19. 难度：中等

自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。

求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的机率为何？

 (A)        (B)        (C)        (D)

20. 难度：中等

将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为何？

21. 难度：中等

已知456456=2³´a´7´11´13´b，其中a、b均为质数。若b>a，则b-a之值为何？

   (A) 12       (B) 14       (C) 16       (D) 18

22. 难度：中等

图(九)为甲、乙两班某次数学成绩的盒状图。若甲、乙两班数学成绩的四分位距分别为a、b；最大数(值)分别为c、d，则a、b、c、d的大小关系，下列何者正确？

(A) a<b且c<d      (B) a<b且c>d      (C) a>b且c<d     (D) a>b且c>d

23. 难度：中等

图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、上，^，^，且、、将ÐBAD分成 Ð1、Ð2、Ð3、Ð4四个角。若=5，=6，则下列关系何者正确？

 (A) Ð1=Ð2      (B) Ð3=Ð4      (C) =      (D) =

24. 难度：中等

已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶 内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？

(A) 64             (B) 100          (C) 144          (D) 225

25. 难度：中等

如图(十一)，△ABC中，有一点P在上移动。若==5，=6，则++的最小值为何？

(A) 8       (B) 8.8       (C) 9.8     (D) 10

26. 难度：中等

若a为方程式(x-)²=100的一根，b为方程式(y-4)²=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为何？

 (A) 5       (B) 6       (C)       (D) 10-

27. 难度：中等

坐标平面上，若移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种？

  (A) 向上移动3单位  (B) 向下移动3单位  (C) 向上移勤6单位  (D) 向下移动6单位

28. 难度：中等

如图(十二)，直线CP是的中垂线且交于P，其中 =2。甲、乙两人想在上取两点D、E，使得= ==，其作法如下：

(甲) 作ÐACP、ÐBCP之角平分线，分别交于D、E，则D、E即为所求

(乙) 作、之中垂线，分别交于D、E，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？

  (A) 两人都正确  (B) 两人都错误  (C) 甲正确，乙错误  (D) 甲错误，乙正确

29. 难度：中等

如图(十三)，扇形AOB中，=10， ÐAOB=36°。若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B，其中A点在上，如图(十四)所示，则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度为何？

30. 难度：中等

甲、乙两种机器分利以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转几小时的产量相同？

 (A)          (B)          (C)          (D) 2

31. 难度：中等

如图(十五)梯形ABCD的两底长为=6，=10，中线为，且ÐB=90°，若P为上的一点，且将梯形ABCD分成面积相 同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为何？

 (A) 1：6      (B) 1：10      (C) 1：12      (D) 1：16

32. 难度：中等

如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？

  (A) 40       (B) 50       (C) 60       (D) 80

33. 难度：中等

如图(十七)，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，且图(十八)长示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒1.5公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺？

  (A) 60     (B) 61.8     (C) 67.2     (D) 69

34. 难度：中等

如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

 (A) 5       (B) 6       (C) 7      (D) 10