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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(四川自贡)
一、选择题
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1. 难度:中等

2+(-2)的值是

    A.-4          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.0   D.4

 

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2. 难度:中等

一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是

    A.0        B.1        C.2        D.3

 

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3. 难度:中等

图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的,该几何体的俯视图为

说明: 中考资源网( www.zk5u.com),专注初中教育,服务一线教师。

 

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4. 难度:中等

作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会,上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题.

 

如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车,为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行,预计将减少温室气体排放约28400吨.将28400吨用科学记数法表示为

    A.0.284×105 吨    B.2.84×104吨 C.28.4×103吨 D.284×102吨

 

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5. 难度:中等

二元一次方程组说明: 6ec8aac122bd4f6e的解是

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

下列各选项的运算结果正确的是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

在一次体育课上,体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试,测试所得分数及相应的人数如图所示,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

则这次测试的平均分为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e分     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e分     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e分     D.8分

 

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8. 难度:中等

一次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过哪几个象限

A.一、二、三象限   B.一、二、四象限    C.一、三、四象限   D.二、三、四象限

 

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9. 难度:中等

如图所示,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

点M、N分别为OB、OC的中点,则cos∠OMN的值为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.1

 

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10. 难度:中等

二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

则函数值y<0时x的取值范围是

A.x<-1                     

B.x>2 

C.-1<x<2                  

D.x<-1或x>2

 

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11. 难度:中等

观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n(n是正整数)的结果为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图所示,矩形ABCD中,AB=4,BC=说明: 6ec8aac122bd4f6e,点E是折线段A-D-C上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

在点E运动的过程中,使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有

A.2个      B.3个      C.4个      D.5个

 

二、填空题
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13. 难度:中等

分解因式:说明: 6ec8aac122bd4f6e=           .

 

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14. 难度:中等

如图所示,△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

若∠B=31°,∠C=79°,则∠D的度数是           度.

 

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15. 难度:中等

解方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的结果是           .

 

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16. 难度:中等

如图所示,点A是双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在第二象限的分支上的任意一点,

6ec8aac122bd4f6e

点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点,则四边形ABCD的面积是           .

 

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17. 难度:中等

如图所示,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B (-2,-2)、C (4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为           .

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题满分7分)

⑴解不等式组:说明: 6ec8aac122bd4f6e

   

⑵如图所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=DC,点M是AD的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

求证:BM=CM.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分7分)

⑴计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑵如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

求线段AD的长.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分8分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

如图所示,有一个可以自由转动的圆形转盘,被平均分成四个扇形,四个扇形内分别标有数字1、2、-3、-4.若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字分别记为a、b(若指针恰好指在分界线上,则该次不计,重新转动一次,直至指针落在扇形内).请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分8分)

如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题满分9分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0).

⑴求线段AD所在直线的函数表达式.

⑵动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒.求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?

 

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23. 难度:中等

(本小题满分9分)

已知:△ABC是任意三角形.

⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.

⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确?请说明你的理由.

⑶如图3所示,点M、N分别在边AB、AC上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点,则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(请直接将该小问的答案写在横线上.)

 

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24. 难度:中等

(本小题满分9分)

如图所示,抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为说明: 6ec8aac122bd4f6e,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑴求A、B、C三个点的坐标.

⑵点P为线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N,分别连接AN、BM、MN.

①求证:AN=BM.

②在点P运动的过程中,四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值?并求出该最大值或最小值.

 

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