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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
一、选择题
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1. 难度:中等

计算说明: 6ec8aac122bd4f6esin45°的结果等于(    )

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e        (B)1        (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e        (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

(A)-1       (B)-3       (C)1       (D)0

 

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3. 难度:中等

今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考,按四舍五入保留两位有效数字,108000用科学计数法表示为(    )

(A)0.10×106     (B)1.08×105    (C)0.11×106    (D)1.1×105

 

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4. 难度:中等

若a、b为实数,且满足|a-2|+说明: 6ec8aac122bd4f6e=0,则b-a的值为(    )

(A)2       (B)0       (C)-2       (D)以上都不对

 

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5. 难度:中等

有一组数据3、5、7、a、4,如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是(    )

(A)2        (B)5        (C)6        (D)7

 

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6. 难度:中等

给出以下判断:

(1)线段的中点是线段的重心

(2)三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心

(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点

(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点

那么以上判断中正确的有(    )

(A)一个    (B)两个    (C)三个    (D)四个

 

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7. 难度:中等

在同一直角坐标系中,函数y=kx+1和函数y=说明: 6ec8aac122bd4f6e(k是常数且k≠0)的图象只可能是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

抛掷一枚质地均匀的硬币,如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同,那么连掷三次硬币,出现“一次正面,两次反面”的概率为(    )

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

.如图,坐标平面内一点A(2,-1),O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(A)2        (B)3        (C)4        (D)5

 

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10. 难度:中等

如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(A)2说明: 6ec8aac122bd4f6e        (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e        (C)1        (D)2

 

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11. 难度:中等

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

如图是一个包装纸盒的三视图(单位:cm),则制作一个纸盒所需纸板的面积是(    )

(A)75(1+说明: 6ec8aac122bd4f6e)cm2   (B)75(1+说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)cm2  (C)75(2+说明: 6ec8aac122bd4f6e)cm2   (D)75(2+说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)cm2

 

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12. 难度:中等

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是(    )

(A)ab<0   

(B)ac<0   

(C)当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大而减小   

(D)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根

 

二、填空题
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13. 难度:中等

化简说明: 6ec8aac122bd4f6e___▲___.

 

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14. 难度:中等

函数y=k(x-1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象的交点为A、B,若A点坐标为(1,2),则B点的坐标为___▲___.

 

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15. 难度:中等

如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根,则实数a的取值范围是___▲___.

 

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16. 难度:中等

在⊙O中直径为4,弦AB=2说明: 6ec8aac122bd4f6e,点C是圆上不同于A、B的点,那么∠ACB度数为___▲___.

 

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17. 难度:中等

观察下列计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e

                  说明: 6ec8aac122bd4f6e

                  说明: 6ec8aac122bd4f6e

                  说明: 6ec8aac122bd4f6e

                    …    …

从计算结果找规律,利用规律性计算说明: 6ec8aac122bd4f6e=___▲___.

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本题满分8分)已知a=2+说明: 6ec8aac122bd4f6e,b=2-说明: 6ec8aac122bd4f6e,试求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图2,证明:四边形AEDF是菱形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

 

试确定实数a的取值范围,使不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e恰有两个整数解.

 

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