2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广西钦州）

一、选择题

1. 难度：中等

计算sin45°的结果等于(    )

(A)        (B)1        (C)        (D)

2. 难度：中等

的值为(    )

(A)－1       (B)－3       (C)1       (D)0

3. 难度：中等

今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为(    )

(A)0.10×106     (B)1.08×105    (C)0.11×106    (D)1.1×105

4. 难度：中等

若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为(    )

(A)2       (B)0       (C)－2       (D)以上都不对

5. 难度：中等

有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是(    )

(A)2        (B)5        (C)6        (D)7

6. 难度：中等

给出以下判断：

(1)线段的中点是线段的重心

(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心

(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点

(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点

那么以上判断中正确的有(    )

(A)一个    (B)两个    (C)三个    (D)四个

7. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数y＝(k是常数且k≠0)的图象只可能是(    )

8. 难度：中等

抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为(    )

(A)       (B)       (C)       (D)

9. 难度：中等

．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为(    )

(A)2        (B)3        (C)4        (D)5

10. 难度：中等

如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为(    )

(A)2        (B)        (C)1        (D)2

11. 难度：中等

如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是(    )

(A)75(1＋)cm2   (B)75(1＋)cm2  (C)75(2＋)cm2   (D)75(2＋)cm2

12. 难度：中等

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是(    )

(A)ab＜0   

(B)ac＜0   

(C)当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小   

(D)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根

二、填空题

13. 难度：中等

化简___▲___．

14. 难度：中等

函数y＝k(x－1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y＝的图象的交点为A、B，若A点坐标为(1，2)，则B点的坐标为___▲___．

15. 难度：中等

如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是___▲___．

16. 难度：中等

在⊙O中直径为4，弦AB＝2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为___▲___．

17. 难度：中等

观察下列计算：

                 

                 

                 

                    …    …

从计算结果找规律，利用规律性计算＝___▲___．

三、解答题

18. 难度：中等

(本题满分8分)已知a＝2＋，b＝2－，试求的值．

19. 难度：中等

(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

20. 难度：中等

试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．