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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(浙江台州)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的倒数是

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

截止2010年4月20日23时35分,央视“情系玉树,大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元,用科学记数法表示捐款数应为

A.6ec8aac122bd4f6e元   B. 6ec8aac122bd4f6e元    C. 6ec8aac122bd4f6e元     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列图形是正方体的表面展开图的是

 

 

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4. 难度:中等

下列事件中为必然事件的是

A.早晨的太阳一定从东方升起

B.打开数学课本时刚好翻到第60页

C从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上.

D.今年14岁的小云一定是初中学生

 

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5. 难度:中等

将一副三角板如图放置,使点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的度数为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e  B. 6ec8aac122bd4f6e  C. 6ec8aac122bd4f6e  D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e的解是

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:中等

某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件衣服的进价为6ec8aac122bd4f6e元,根据题意,下面所列的方程正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

学剪五角星:如图,先将一张长方形纸片按图①的虚线对折,得到图②,然后将图②沿虚线折叠得到图③,再将图③沿虚6ec8aac122bd4f6e剪下6ec8aac122bd4f6e展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星(如图④),那么在图③中剪下6ec8aac122bd4f6e时,应使6ec8aac122bd4f6e的度数为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中一次性随机抽取两张,则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为

A.6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过矩形6ec8aac122bd4f6e对角线的交点6ec8aac122bd4f6e分别与6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e若四边形6ec8aac122bd4f6e的面积为6,则6ec8aac122bd4f6e的值为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.1          B. 2          C. 3          D. 4

 

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12. 难度:中等

如图,梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的长为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在一次演讲比赛中,某选手的得分情况如下:87、91、91、93、87、89、96、97,这组数据的中位数是_________.

 

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14. 难度:中等

化简:6ec8aac122bd4f6e_________.

 

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15. 难度:中等

如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为_________m.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

如图,圆内接四边形6ec8aac122bd4f6e是由四个全等的等腰梯形组成,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的直径,则6ec8aac122bd4f6e为___________度.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e

(1)请化简这四个数;

(2)根据化简结果,列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差,然后计算结果.

 

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18. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是等腰直角三角形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e分别交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

试猜测线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的数量和位置关系,并说明理由.

 

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19. 难度:中等

学校为了解学生参加体育活动的情况,对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查,下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:

(1)“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5~1小时”部分的扇形统计图的圆心角为______度;

(2)本次一共调查了_________名学生;

(3)将条形统计图补充完整;

(4)若该校有2000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.

 

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20. 难度:中等

 

为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市,内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸边取一点6ec8aac122bd4f6e再在河这边沿河边取两点6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处测得点6ec8aac122bd4f6e在北偏东6ec8aac122bd4f6e方向上,在点6ec8aac122bd4f6e处测得点6ec8aac122bd4f6e在西北方向上,量得6ec8aac122bd4f6e长为200米.请你求出该河段的宽度(结果保留根号).

 

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21. 难度:中等

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:

销售方式

粗加工后销售

精加工后销售

每吨获利(元)

1000

2000

已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?

(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.

①试求出销售利润6ec8aac122bd4f6e元与精加工的蔬菜吨数6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式;

②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?

 

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22. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在斜边6ec8aac122bd4f6e上,以6ec8aac122bd4f6e为直径的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e①求6ec8aac122bd4f6e的值;②求图中阴影部分的面积.

 

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23. 难度:中等

 

如图,抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e两点,与6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)请求出抛物线顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标(用含6ec8aac122bd4f6e的代数式表示),6ec8aac122bd4f6e两点的坐标;

(2)经探究可知,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积比不变,试求出这个比值;

(3)是否存在使6ec8aac122bd4f6e为直角三角形的抛物线?若存在,请求出;如果不存在,请说明

理由.

 

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