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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(浙江杭州)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e等于

A.-6         B.6            C.-8            D.8

 

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2. 难度:中等

外切两圆的半径分别为2 cm和3cm,则两圆的圆心距是

A.1cm          B.2cm          C.3cm            D.5cm

 

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3. 难度:中等

有理数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在数轴上的位置如图所示,则6ec8aac122bd4f6e的值

 

A.大于0       B.小于0       C.小于6ec8aac122bd4f6e       D.大于6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下列运算中,正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的

A.众数        B.中位数       C.平均数        D.极差

 

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6. 难度:中等

小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了

A.6ec8aac122bd4f6em       B.500m      C.6ec8aac122bd4f6em      D.1000m

 

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7. 难度:中等

 

如图,6ec8aac122bd4f6eABC是一个圆锥的左视图,其中AB=AC=5,BC=8,则这个圆锥的侧面积是

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中, AB=4,BC=6,当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:中等

因式分【解析】
6ec8aac122bd4f6e=   

 

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10. 难度:中等

已知5是关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的解,则6ec8aac122bd4f6e的值为   

 

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11. 难度:中等

审计署发布公告:截止2010年5月20日,全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元.将70.44亿元用科学记数法表示为   元.

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=   

 

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13. 难度:中等

如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则6ec8aac122bd4f6e等于   °.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

在平面直角坐标系中,线段AB的端点A的坐标为(-3,2),将其先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到线段AB′,则点A对应点A′的坐标为   

 

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15. 难度:中等

直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有   个点.

 

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16. 难度:中等

如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

则图中①②③④四个三角形的周长之和为   

 

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17. 难度:中等

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, AMBC边上的中线,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为   

 

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18. 难度:中等

数学活动课上,老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图),让同学们在直线l和射线AN上各找一点BC,使得以ABC为顶点的三角形是等腰直角三角形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

这样的三角形最多能画   个.

 

三、解答题
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19. 难度:中等

(本题满分8分)

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本题满分8分)

解方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本题满分8分)如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

求证:∠EBF=∠FDE.

 

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22. 难度:中等

(本题满分8分)一家公司招考员工,每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答,规定答对其中1题即为合格.已知某位考生会答A、B两题,试求这位考生合格的概率.

 

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23. 难度:中等

(本题满分10分)

如图,已知一次函数6ec8aac122bd4f6e与反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象交于AB两点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求AB两点的坐标;

(2)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的6ec8aac122bd4f6e的取值范围是   .(把答案直接写在答题卡相应位置上)

 

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24. 难度:中等

为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)此次共调查了多少名同学?

(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;

(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师?

 

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25. 难度:中等

(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.在第一象限内有横、纵坐标均为整数的AB两点,且OA= OB=6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)写出AB两点的坐标;

(2)画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形,并求其面积(结果保留π).

 

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26. 难度:中等

(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径, PAB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连结CDAB于点E

说明: 6ec8aac122bd4f6e

求证:(1)PD=PE

(2)6ec8aac122bd4f6e

 

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27. 难度:中等

(本题满分12分)某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元.

(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元?

(2)据市场调研,1株甲种花木售价为760元, 1株乙种花木售价为540元.该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元,花农有哪几种具体的培育方案?

 

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28. 难度:中等

(本题满分12分)已知抛物线6ec8aac122bd4f6ex轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求bc的值并写出抛物线的对称轴;

(2)连接BC,过点O作直线OEBC交抛物线的对称轴于点E

求证:四边形ODBE是等腰梯形;

(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的6ec8aac122bd4f6e?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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