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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(浙江衢州)
一、选择题
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1. 难度:中等

.-5的相反数是(      ) 

   A.5          B.-5        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

某校乒乓球训练队共有9名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,13,15,则他们年龄的众数为(     )

   A.12         B.13        C.14        D.15

 

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3. 难度:中等

在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是(      )  

 A.(-2,6)           B.(-2,0)        C.(-5,3)        D.(1,3)

 

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4. 难度:中等

现有如图1所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180后得到图2,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

      A.                B              C              D

则旋转的牌是(    )

 

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5. 难度:中等

如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,如果∠P=60°,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

那么∠AOB等于(     )

      A.60°            B.90°      C.120°     D.150°

 

二、填空题
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6. 难度:中等

分解因式6ec8aac122bd4f6e=________________.  

 

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7. 难度:中等

方程组 说明: 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e 的解是__________.

 

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8. 难度:中等

一天,小青在校园内发现:旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点(如图所示).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

如果小青的峰高为1.65米,由此可推断出树高是_______米.

 

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9. 难度:中等

如图,P是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4cm,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

则点P到BC的距离是_____cm.

 

三、选择题
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10. 难度:中等

我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数

(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,

(1011)2换算成十进制数应为:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

按此方式,将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.

 

四、解答题
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11. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD

(1)用尺规作图方法,作∠DAB的角平分线AF(只保留作图痕迹,不写作法和证明)

(2)若AF交CD边于点E,判断△ADE的形状(只写结果)

 

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13. 难度:中等

2010年亚运会即将在广州举行,广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛(只选一项)”抽样调查.根据调查数据,小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%,小明则绘制成如下不完整的条形统计图,请你根据这两位同学提供的信息,解答下面的问题:

(1)将统计补充完整;

(2)根据以上调查,试估计该校1800名学生中,最喜欢收看羽毛球的人数.

 

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14. 难度:中等

已知:正比例函数y=k1x的图象与反比例函数6ec8aac122bd4f6e(x>0)的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图),

说明: 6ec8aac122bd4f6e

若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.

 

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15. 难度:中等

如图,⊙O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积(结果保留π)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

已知x1=-1是方程6ec8aac122bd4f6e的一个根,求m的值及方程的另一根x2

 

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17. 难度:中等

为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:

信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;

信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?

 

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18. 难度:中等

中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(云南)、F(新疆)组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.

(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);

(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

 

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19. 难度:中等

 

如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 求证:△ADF∽△DEC

(2) 若AB=4,AD=36ec8aac122bd4f6e,AE=3,求AF的长.

 

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20. 难度:中等

今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩.

(1)设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.

①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量;

②求出y与x的函数关系式;

(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少?

 

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21. 难度:中等

如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA、PB、PC、PD.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明;

(2)若cos∠PCB=6ec8aac122bd4f6e,求PA的长.

 

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22. 难度:中等

如图,平面直角坐标系中有一矩形ABCD(O为原点),点A、C分别在x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6);将BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落在OA边的E点上,并将BAE沿BE折叠,恰好使点A落在BD的点F上.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数,并求折痕BD所在直线的函数解析式;

(2)过F点作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线6ec8aac122bd4f6e经过B、H、D三点,求抛物线的函数解析式;

(3)若点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B、D点),过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M,设h=PM-MN,试求出h与P点横坐标x的函数解析式,并画出该函数的简图,分别写出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围。

 

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