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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北咸宁)
一、选择题
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1. 难度:中等

温度从-2°C上升3°C后是

   A.1°C        B. -1°C      C.3°C        D.5°C

 

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2. 难度:中等

分式说明: 6ec8aac122bd4f6e 的值为0,则

   A..x=-1      B.x=1       C.x=±1      D.x=0

 

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3. 难度:中等

下面计算中正确的是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. x说明: 6ec8aac122bd4f6e=x说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上,与两边AC,AB交于M、N.那么

∠CME+∠BNF是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A .150°      B.180°       C.135°       D.不能确定

 

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5. 难度:中等

△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,作△ABC的外接圆.如图,若说明: 6ec8aac122bd4f6e的长为12cm,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e的长是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   A.10cm           B.9cm          C.8cm             D.6cm

 

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6. 难度:中等

在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10说明: 6ec8aac122bd4f6ecm.,说明: 6ec8aac122bd4f6e个这样的细胞排成的细胞链的长是

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,x的范围是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

  A..x<-1     B.-1<x<2      C.x<-1或x>2      D.x>2

 

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8. 难度:中等

某个长方体主视图是边长为1cm的正方形.沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开,截面是一个正方形.那么这个长方体的俯视图是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

若把函数y=x的图象用E(x,x)记,函数y=2x+1的图象用E(x,2x+1)记,……则E(x,说明: 6ec8aac122bd4f6e)可以由E(x,说明: 6ec8aac122bd4f6e)怎样平移得到?

A.向上平移1个单位               B.向下平移1个单位

C.向左平移1个单位                D.向右平移1个单位

 

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10. 难度:中等

如图,直线l是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线l上滑动,使A,B在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上.那么k的值是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A .3           B.6       C.12           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

分解因式  x(x-1)-3x+4=              .

 

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12. 难度:中等

如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,

则∠ECB的度数是          .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是             .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

.有如图说明: 6ec8aac122bd4f6e的8张纸条,用每4张拼成一个正方形图案,拼成的正方形的每一行和每一列中,同色的小正方形仅为2个,且使每个正方形图案都是轴对称图形,在网格中画出你拼出的图案.(画出的两个图案不能全等)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠B=45°,cos∠C=说明: 6ec8aac122bd4f6e,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是              .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

屏幕上有四张卡片,卡片上分别有大写的英文字母“A,Z,E,X”,现已将字母隐藏.只要用手指触摸其中一张,上面的字母就会显现出来.某同学任意触摸其中2张,上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是             .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

解方程:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

2010年,世博会在我国的上海举行,在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数,绘成下面的统计图.根据图中的信息回答下列问题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数;

(2)不考虑其它因素的影响,以这10天的数据作为样本,估计在世博会开馆的184天中,持票入园人数超过30万人的有多少天?

 

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21. 难度:中等

8分)已知:关于x 的一元二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两根说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e(x>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB交于C(如图),求说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(8分)如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E,连结BO、ED,有BO∥ED,作弦EF⊥AC于G,连结DF.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (1)求证:AB为⊙O的切线;

 (2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=说明: 6ec8aac122bd4f6e,求EF的长.

 

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23. 难度:中等

(10分)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价说明: 6ec8aac122bd4f6e(万元)之间满足关系式说明: 6ec8aac122bd4f6e,月产量x(套)与生产总成本说明: 6ec8aac122bd4f6e(万元)存在如图所示的函数关系.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

  (1)直接写出说明: 6ec8aac122bd4f6e与x之间的函数关系式;

  (2)求月产量x的范围;

  (3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?

 

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24. 难度:中等

(12分)如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点,BD=说明: 6ec8aac122bd4f6eOA=说明: 6ec8aac122bd4f6e,AB=3,∠OAB=45°,E、F分别是线段OA、AB上的两动点,且始终保持∠DEF=45°.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)直接写出D点的坐标;

(2)设OE=x,AF=y,试确定y与x之间的函数关系;

(3)当△AEF是等腰三角形时,将△AEF沿EF折叠,得到△说明: 6ec8aac122bd4f6e,求△说明: 6ec8aac122bd4f6e与五边形OEFBC重叠部分的面积.

 

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