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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆门)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列各数中,最小的实数是  …………………………………(    ) 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.3       C.0      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列说法中,完全正确的是  ………………………………………………(    )

A.打开电视机,正在转播足球比赛

B.抛掷一枚均匀的硬币,正面一定朝上

C.三条任意长的线段都可以组成一个三角形

D.从1,2,3,4,5这五个数字中任取一个数,取到奇数的可能性较大

 

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3. 难度:中等

图4中几何体的主视图为  …………………………………………(    )

 

 

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4. 难度:中等

下列运算正确的是  ……………………………………………(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

计算说明: 6ec8aac122bd4f6e的结果是 ……………………………(    )

A.6            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.2             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转

一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是  ……………………………………(    )

A.25说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.65说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.90说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.130说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

化简说明: 6ec8aac122bd4f6e的结果为  …………………………………(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.1

 

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8. 难度:中等

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e表示直角三角形的两直角边(说明: 6ec8aac122bd4f6e),下列四个说法:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e,②说明: 6ec8aac122bd4f6e,③说明: 6ec8aac122bd4f6e,④说明: 6ec8aac122bd4f6e.

其中说法正确的是  …………………………………………………………(   )

A.①②      B. ①②③      C. ①②④       D. ①②③④

 

二、填空题
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9. 难度:中等

计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e           .

 

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10. 难度:中等

如图,在□ABCD中,∠A=120°,则∠D=       °.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

要使分式说明: 6ec8aac122bd4f6e有意义,则说明: 6ec8aac122bd4f6e须满足的条件为             .

 

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12. 难度:中等

分解因式:说明: 6ec8aac122bd4f6e                    .

 

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13. 难度:中等

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果已知袋中只有3个红球,且一次摸出一个球是红球的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么袋中的球共有          个.

 

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14. 难度:中等

方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的解为                               .

 

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15. 难度:中等

现有甲、乙两支排球队,每支球队队员身高的平均数均为1.85米,方差分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则身高较整齐的球队是       队.

 

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16. 难度:中等

写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称:          .

 

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17. 难度:中等

如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,E是DC的中点,BF=说明: 6ec8aac122bd4f6eBC,则四边形DBFE的面积为            说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图,Rt△ABC在第一象限,说明: 6ec8aac122bd4f6e,AB=AC=2,点A在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,其中点A的横坐标为1,且AB∥说明: 6ec8aac122bd4f6e轴,AC∥说明: 6ec8aac122bd4f6e轴,若双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e与△说明: 6ec8aac122bd4f6e有交点,则k的取值范围是                 .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)按下列语句画出图形:

① AD⊥BC,垂足为D;

② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E

③ 连结BE.

(2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形:         ≌         ,         ≌          ;并选择其中的一对全等三角形予以证明.

 

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21. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的顶点坐标分别为A说明: 6ec8aac122bd4f6e,B说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,D说明: 6ec8aac122bd4f6e,将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形说明: 6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D,则

说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为           ,

说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为           ,

说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为           ;

(2)点C旋转到点说明: 6ec8aac122bd4f6e的路线长为              (结果保留说明: 6ec8aac122bd4f6e).

 

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22. 难度:中等

河池市近年来大力发展旅游业,吸引了众多外地游客前来观光旅游,某旅行社对2009年“十·一”国庆期间接待的外地游客作了抽样调查.河池的首选旅游线路(五大黄金旅游线路)的调查结果如下图表:(如下图)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)此次共抽样调查了         人;

(2)请将以上图表补充完整;

(3)该旅行社预计五大黄金旅游线路今年“十·一”国庆期间接待外地游客约20000人,请你估计外地游客首选三姐故乡游的人数约有             人.

 

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23. 难度:中等

李明骑自行车去上学途中,经过先上坡后下坡的一条路段,在这段路上所走的路程说明: 6ec8aac122bd4f6e(米)与时间说明: 6ec8aac122bd4f6e(分钟)之间的函数关系如图所示.根据图象,解答下列问题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求李明上坡时所走的路程说明: 6ec8aac122bd4f6e(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式和下坡时所走的路程说明: 6ec8aac122bd4f6e(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式;

(2)若李明放学后按原路返回,且往返过程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟?

 

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24. 难度:中等

去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;

(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?

 

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25. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的直径,说明: 6ec8aac122bd4f6e为弦,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,垂足为说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)如果说明: 6ec8aac122bd4f6e的半径为4,说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的度数;

(2)若点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,连结说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平分说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)在(1)的条件下,圆周上到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e距离为3的点有多少个?并说明理由.

 

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26. 难度:中等

如图,在直角梯形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴上,对角线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的长为            ,点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为              ;

(2)求△说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积;

(3)求过说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e三点的抛物线的解析式;

(4)若点说明: 6ec8aac122bd4f6e在(3)的抛物线的对称轴上,点说明: 6ec8aac122bd4f6e为该抛物线上的点,且以说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e四点为顶点的四边形为平行四边形,求点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标.

 

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