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2010年高级中等学校招生考试数学卷(江苏苏州)
一、选择题
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1. 难度:中等

-(-2)的相反数是

    A.2             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.-说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.-2

 

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2. 难度:中等

计算说明: 6ec8aac122bd4f6e的结果是

A.a6             B.a5           C.2a3             D.a

 

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3. 难度:中等

2010年5月27日,上海世博会参观人数达到37.7万人,37.7万用科学记数法表示应为

   A. 0.377×l06      B.3.77×l05     C.3.77×l04      D.377×103

 

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4. 难度:中等

在一次信息技术考试中,某兴趣小组8名同学的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,9,8, 则这组数据的众数是

    A.7            B.8          C.9               D.10

 

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5. 难度:中等

若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是

     A.3            B.4          C.5               D.6

 

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6. 难度:中等

如图,圆柱的主视图是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

下面四个数中与说明: 6ec8aac122bd4f6e最接近的数是

     A.2               B.3            C.4          D.5

 

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8. 难度:中等

观察下列各式:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

……

计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=

    A.97×98×99    B.98×99×100   C.99×100×101    D.100×101×102

 

二、填空题
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9. 难度:中等

当x=        时,分式说明: 6ec8aac122bd4f6e与无意义

 

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10. 难度:中等

已知周长为8的等腰三角形,有一个腰长为3,则最短的一条串位线长为  

 

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11. 难度:中等

化简:说明: 6ec8aac122bd4f6e     

 

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12. 难度:中等

若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l,则反比例函数关系式为     

 

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13. 难度:中等

如图,已知点A,B,C在⊙O上,AC∥0B,∠BOC=40°,则∠ABO=        .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

在比例尺为1:200的地图上,测得A,B两地间的图上距离为4.5 cm,则A,B两地间的实际距离为        m

 

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15. 难度:中等

将半径为5,圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为        .

 

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16. 难度:中等

小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题.请你把空缺的部分补充完整.

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2个;                     .请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)

 

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17. 难度:中等

如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=2,BC=说明: 6ec8aac122bd4f6e,以点A为圆心,AB为半径画弧,交AC于点D,则阴影部分的面积是        .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm,BD=6cm,在菱形内部(包括边界)任取一点P,使△ACP的面积大于6 cm2的概率为          

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:中等

(1)计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)解不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,

   说明: 6ec8aac122bd4f6e

 求证:AE=BD.

 

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21. 难度:中等

在完全相同的五张卡片上分别写上1,2,3,4,5五个数字后,装入一个不透明的口袋内搅匀.

  (1)从口袋内任取一张卡片,卡片上数字是偶数的概率是        ; 

  (2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回.搅匀后再从中任取一张,求两张卡片上数字和为5的概率.

 

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22. 难度:中等

 

有A,B,C,D四个城市,人口和面积如下表所示:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

  A城市

  B城市

  C城市

  D城市

人口(万人)

    300

    150

    200

    100

面积(万平方公里)

    20

    5

    10

    4

 

(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人?

(2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度.

 

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23. 难度:中等

玉树地震后,有一段公路急需抢修.此项工程原计划由甲工程队独立完成,需要20天.在甲工程队施工4天后,为了加快工程进度,又调来乙工程队与甲工程队共同施工,结果比原计划提前10天,为抗震救灾赢得了宝贵时间.求乙工程队独立完成这项工程需要多少天.

 

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24. 难度:中等

某公园有一滑梯,横截面如图薪示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道.若点E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=说明: 6ec8aac122bd4f6e,BF=3米,BC=1米,CD=6米.求:

(1) ∠D的度数;

(2)线段AE的长.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

观察发现

    如题26(a)图,若点A,B在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e同侧,在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上找一点P,使AP+BP的值最小.

    做法如下:作点B关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的对称点说明: 6ec8aac122bd4f6e,连接说明: 6ec8aac122bd4f6e,与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的交点就是所求的点P

    再如题26(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.

    做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这

  点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为        .  

说明: 6ec8aac122bd4f6e         

题26(a)图                     题26(b)图               

(2)实践运用

    如题26(c)图,已知⊙O的直径CD为4,AD的度数为60°,点B是说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e       说明: 6ec8aac122bd4f6e

题26(c)图                        题26(d)图

 (3)拓展延伸

    如题26(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留

作图痕迹,不必写出作法.

 

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26. 难度:中等

红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11.经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)的关系如图所示.当产量小于或等于市场需求量时,食品将被全部售出;当产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的食品,剩余食品由于保质期短将被无条件销毁.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求y2与x的函数关系式;

(2)当销售价格为多少时,产量等于市场需求量?

(3)若该食品每千克的生产成本是2元,试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元/千克) (2≤x≤10)之间的函数关系式.

 

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27. 难度:中等

如题28(a)图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.

(1)点C坐标是(    ,    ),当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是(    ,    );

(2)设点D运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值

    时,S最大;

(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动,如题28(b)图,若点E与点D同时

出发,问在运动5秒钟内,以点D,A,E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A.O为对应顶点的情况):

说明: 6ec8aac122bd4f6e

题28(a)图                  题28(b)图

 

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