2010-2011学年上海市考模拟数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是          （    ）

 (A)  ；  (B) ；    (C) ；  (D) ．

2. 难度：中等

一元二次方程的常数项是（    ）

 (A) -1；           (B) 1；         (C) 0；            (D) 2．

3. 难度：中等

某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被

遮盖）．

被遮盖的两个数据依次是（    ）

(A) 3℃，2；    (B) 3℃，4；   (C) 4℃，2；    (D) 4℃，4．

4. 难度：中等

如果两圆的半径分别是2 cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是（    ）

(A) 内切；         (B) 相交；     (C) 外切；     (D) 外离．

5. 难度：中等

如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32^o，那么∠2的度数是（    ）

(A) 32^o；        (B) 58^o；    (C) 68^o；       (D) 60^o．

6. 难度：中等

如图2，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，由此得到结论：①BC=2DE；

②△ADE∽△ABC；③；④．其中正确的有（    ）

（A）4个；   （B）3个；      （C）2个；    （D）1个．

二、填空题

7. 难度：中等

计算：  ＝       .

8. 难度：中等

分解因式：＝       .

9. 难度：中等

方程 的根是       .

10. 难度：中等

成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会，众多境外参观者纷至沓来。国家统计局上海调查总队调查显示：上海世博会境外参观者近4250000人次.4250000人次可用科学记数法表示为        人次.

11. 难度：中等

已知函数 ，那么＝         .

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，反比例函数 ( k＜0 ) 图像的两支分别在第      象限.

13. 难度：中等

一件卡通玩具进价元，如果加价60%出售，那么这件卡通玩具可盈利      元.

14. 难度：中等

在 5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正六边形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是           .

15. 难度：中等

如图3，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使

还需添加一个条件，这个条件可以是     ．(只需写出一个)

16. 难度：中等

如图4，在△中，边、上的中线、相交于点，设向量，，如果用向量，表示向量，那么=     ．

17. 难度：中等

等腰梯形ABCD中，，，那么梯形ABCD的周长是     ．

18. 难度：中等

如图5，直角△中，，，的圆心为，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么的长是     .（结果保留)

三、解答题

19. 难度：中等

（本题满分10分）

解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.

20. 难度：中等

（本题满分10分）解方程： ．

21. 难度：中等

（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）

如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，

（1）在图6中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长； 

（2）求∠EFC的正弦值．

22. 难度：中等

（本题满分10分，第(1)(2)小题满分各3分，第(3)小题满分4分）

国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．2011年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为：

第一问   你平均每天在校参加体育活动的时间是多少?

A．超过1小时             B．0.5～1小时       C．低于0.5小时

如果第一问没有选A，请继续回答第二问

第二问  在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么？

A．不喜欢             B．没时间         C．其他

以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是           ；

（2）请将条形图补充完整；

（3）2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有               万人．

23. 难度：中等

（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

（1）求证：四边形EBFC是菱形；

（2）如果=，求证：．

24. 难度：中等

（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分）

如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为的与x轴交于、两点，且点C在x轴的上方．

（1）求圆心C的坐标；

（2）已知一个二次函数的图像经过点、B、C，求这二次函数的解析式；

（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

25. 难度：中等

（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题①6分、第(2)小题②4分）

直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（且≠ 90°），得到Rt△，

（1）如图9，当边经过点B时，求旋转角的度数；

（2）在三角板旋转的过程中，边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥交边于点E，联结BE.

①当时，设，，求与之间的函数解析式及定义域；

②当时，求的长.