2010-2011学年上海市考模拟数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

计算的结果是（   ）

A．；         B．；             C．；           D．．

2. 难度：简单

下列运算不正确的是（    ）

A．；　 B．；    C．；　D．

3. 难度：简单

如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，

那么线段PB的长度为（    ）

A．3    ；            B．4 ；              C．5 ；            D．6．

4. 难度：简单

小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1

元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A． ；               B． ；

C． ；               D．．

5. 难度：简单

某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（      ）

A．买1张这种彩票一定不会中奖；  B．买100张这种彩票一定会中奖；

C．买1张这种彩票可能会中奖；     D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖．

6. 难度：简单

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，那么等于（    ）

A．    ；  B．；      C．；    D．．

二、填空题

7. 难度：简单

截止到2010年10月31日，上海世博园共接待游客73 080 000人，

用科学记数法表示是    人．

8. 难度：简单

函数中，自变量的取值范围是       ．

9. 难度：简单

方程的根是       ．

10. 难度：简单

在直角坐标系中，点与点之间的距离      ．

11. 难度：简单

已知反比例函数的图象如图所示，那么m的取值范围是       ．

12. 难度：简单

如图，l₁表示某摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l₂表示该摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。那么当一天的销售量超过       辆时，工厂才能获利。

13. 难度：简单

一元二次方程的根的判别式的值是      ．

14. 难度：简单

如图把一直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是

____________°．

15. 难度：简单

已知向量、、满足，试用向量、表示向量，

那么=            ．

16. 难度：简单

已知扇形的面积为，半径等于6，那么它的圆心角等于       度．

17. 难度：简单

在Rt△ABC中，，AB=18，D是边AB上的中点，G是△ABC的重心，那

么GD=       ．

18. 难度：简单

如图，在等边△ABC中，，点在上，且，点 是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是      ．

三、解答题

19. 难度：简单

（本题满分10分）

解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来。

20. 难度：简单

（本题满分10分）先化简再求值：，选一个使原代数式有意义的数带入求值．

21. 难度：简单

（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，△ABC中，，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，联结AD，若AC=8，．

（１）求：的长；

（２）求：的长．

22. 难度：简单

（本题满分10分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为

配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调

查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：

(1) 同学们一共随机调查了     人；

(2) 请你把统计图补充完整；

(3) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是     ；

(4) 假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有     人．

23. 难度：简单

（本题满分12分，每小题满分各6分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．

(1)求证:CF＝CH；

(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

24. 难度：简单

（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；

25. 难度：简单

（本题满分14分，第（1）、（2）小题每小题满分5分，第（3）小题满分4分）

已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，联结MF交线段AD于点P，联结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，

（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）当△NPF的面积为32时，求x的值；

（3）以P为圆心，AP为半径的圆能否与以G为圆心，GF为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。