2010-2011学年上海市考二模数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个数中，最大的数是

A．1                     B．             C．0                   D．

2. 难度：中等

右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是

           A．        B．       C．          D．             

3. 难度：中等

若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是

A． 0            B．  1             C．   2          D． 以上都不是

4. 难度：中等

某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，

45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是

A． 42，37      B． 41，42       C． 39，41         D．39，40

5. 难度：中等

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A

的纵坐标是1，则点B的坐标是          

A．（3，1）　     B．   

C．        D．（1，3）

6. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，，，点P从点B出发，沿向终

点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数

关系的图象是

A                 B                C               D

二、填空题

7. 难度：中等

4的算术平方根是     ▲       .

8. 难度：中等

我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科

学记数法表示为       ▲        ．

9. 难度：中等

函数中自变量的取值范围是      ▲        .

10. 难度：中等

方程的解是      ▲      .

11. 难度：中等

若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是     ▲     °.

12. 难度：中等

如图，三角板中，，，．三角板绕直角

顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转

过的路径长为  ▲  ．

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将正方形按如图折叠，若点坐标为（4，

0），，则的坐标为      ▲     ．       

14. 难度：中等

如图，直线a∥b，点B在直线b上，，若，则   ▲   度．

15. 难度：中等

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得二次函数

，则原二次函数的表达式为       ▲       ．

16. 难度：中等

如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的

长为       ▲    __．

三、解答题

17. 难度：中等

（5分）计算：

18. 难度：中等

（5分）解方程组：

19. 难度：中等

（6分）先化简，再求值：，其中

20. 难度：中等

(6分) 下面的图①、图②分别是一所学校调查部分学生是否知道母亲生日情况的

扇形统计图和条形统计图：

               

根据上图信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若这所学校共有2700名学生，你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？

21. 难度：中等

．(6分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm（点A、B、C在同一直线上），点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成50°角，求拉杆伸长到最大时,把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：sin50°= 0.77，cos50°= 0.64，tan50°= 1.19．）

22. 难度：中等

（6分）如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．

（1）在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形．

（2）在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形．

23. 难度：中等

（ 8分）某校组织学生到外地进行综合实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？

⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案

24. 难度：中等

（8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘、,转盘上一条直径与一条半径垂直，转盘被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．小明和小刚用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：

①分别转动转盘与；

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；

③如果和为0,则小明获胜；否则小刚获胜．

（1）用列表法（或树状图）求小明获胜的概率；

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平．

25. 难度：中等

．(8分)如图，四边形是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，点E是⊙O上一点，且∠AED=45°。

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;

（2）若⊙O 的半径为，，求∠ADE的正弦值．

26. 难度：中等

（8分）甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象．

（1）两车行驶3小时后，两车相距    ▲      千米;

（2）请在图中的（   ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；

（3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值

范围．

（4）求出甲车返回时的行驶速度及、两地之间的距离．

27. 难度：中等

（8分）如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC

的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E。

（1）求证：OE＝OD ；

（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由；

（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。

28. 难度：中等

（14分）如图，在□ABCD中，，．点由出发沿方向匀速运动，速度为；同时，线段由出发沿方向匀速运动，速度为，交于，连接、．若设运动时间为（s）（）．解答下列问题：

（1）当为何值时，∥？并求出此时的长;

（2）试判断△的形状，并请说明理由．

（3）当时，

(ⅰ)在上述运动过程中，五边形的面积     ▲      (填序号)

①变大        ②变小        ③先变大,后变小        ④不变

(ⅱ)设的面积为，求出与之间的函数关系式及的取值范围．