2010-2011学年北京市门头沟区初三第一学期期末数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列运算中，正确的是

A． xx =    B．  x+x=x  C．  2x÷x =x   D．()=

2. 难度：简单

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A.  x≥-2          B.  x≠-2              C.  x≥2           D.  x≠2

3. 难度：简单

下列各点，不在函数y=2x -1的图象上的是（  ）

A．(2，3)         B．（-9，-5）        C．(O，-1)           D．(-1，0)

4. 难度：简单

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（   ）

5. 难度：简单

估计与最接近的整数是（  ）

A．4             B．  5               C.6              D．  7

6. 难度：简单

下列计算：

①+=；②2a·3a= 6a；③(2x+y)(x-3y)=2x-5xy -3y;

④(x+ y) =x+ y.其中计算错误的个数是（  ）

A.O个          B.l个            C．2个             D.3个

7. 难度：简单

如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠ A=28°，则∠BCD的度数为(  )

A．76°              B．62°            C．48°              D．38°

8. 难度：简单

已知a+b=2，则a-b +4b的值是(  )

A．2              B．3                 C．4                 D．6

9. 难度：简单

如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x轴上的同一点，则a:b等于 (    )

A．-            B．              C.-            D．

10. 难度：简单

甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S (km)随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米／小时；⑧乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（  ）

A．4个              B．3个              C．2个         D．1个

11. 难度：简单

如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD, CE⊥CD,且CE=CD，连接BD. DE. BE，则下列结论：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥ BE;④ =1．其中正确的

A．①②③        B．①②④          C．①⑧④        D．①②⑧④

二、填空题

12. 难度：简单

计算：（2a）=_____, 24xy-(-6xy)=_______, , =___

13. 难度：简单

若与互为相反数，则=______

14. 难度：简单

如图，点D、E在△ABC的BC边上，．∠ BAD=∠CAE，要推理得出△ABF≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________.（不添加辅助线，写出一个即可）

15. 难度：简单

如图，直线l y:= kx+b与直线l：y=mx+n交点为P(1，1)，当y>y>0时，x的取值范围是________

16. 难度：简单

计算：(21xy -35xy+7xy)÷（-7xy）

17. 难度：简单

分解因式：9xy- 6xy+ y

18. 难度：简单

如图，△ABC中，AB=AC, BD上AC于点D，CE⊥AB于点E．求证：BD=CE

19. 难度：简单

先化简，后求值：[(x+y)-(x—y) +2y(x—y)]÷4y，其中2x-y =18

三、解答题

20. 难度：简单

(1)点(1，3)沿X轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是_________

(2)直线y=3x沿x轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________

(3)若直线l与(2)中所得的直线关于直线x=2对称，试求直线l的解析式．

21. 难度：简单

玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元；设从A调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元：

(1)请完成表格的填空：

(2)求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围

(3)画出这个函数的图象，结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？

22. 难度：简单

如图1，AD∥BC，AB ⊥BC于B，∠DCB=75°，以CD为边的等边△DCE的另一顶点E在线段AB上．

(1)填空：∠ADE=____°；

(2)求证：  AB=BC;

(3)如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，求的值．

23. 难度：简单

如图1：直线y= kx+4k（k≠0）交x轴于点A，交y轴于点C，点M(2，m)为直线AC上一点，过点M的直线BD交x轴于点B，交y轴于点D．

(1)求的值（用含有k的式子表示．）；

(2)若SBOM =3SDOM，且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=的根，求直线BD的解析式．

(3)如图2，在(2)的条件下，P为线段OD之间的动点（点P不与点O和点D重合），OE

上AP于E，，DF上AP于F，下列两个结论：①值不变；②值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，