2010-2011学年北京市顺义区九年级数学第一次统练试卷

一、选择题

1. 难度：中等

 的绝对值是

A．              B．            C．               D．

2. 难度：中等

某区在一次扶贫助残活动中，共捐款136 000元．将136 000元用科学记数法表示为

A．元   B．元   C．元    D．元

3. 难度：中等

某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6 ,  10 ,  5 ,  3 ,  4 ,  8 ,  4 ，这组数据的中位数和极差分别是

A．4, 7       B．5, 7            C．7, 5                D．3, 7                   

4. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是

Ａ．等边三角形      Ｂ．等腰直角三角形  Ｃ．等腰梯形    Ｄ．菱形

5. 难度：中等

几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是

6. 难度：中等

如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥

轴，△ABC的面积记为，则

A．                B．   

C．             D．

7. 难度：中等

如图，内接于圆，，，是圆的直径， 交于点，连结，则等于

A．     B．     C．     D． 

8. 难度：中等

如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的

       

                             C                      D

二、填空题

9. 难度：中等

若分式有意义,则的取值范围是                  .

10. 难度：中等

分解因式: =                   .

11. 难度：中等

从下面的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是         ．

12. 难度：中等

将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为           ，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第     行第        列.

三、解答题

13. 难度：中等

计算:  

14. 难度：中等

解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

15. 难度：中等

已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值.

16. 难度：中等

已知：如图，中，，于，于，与相交于点．求证：；

17. 难度：中等

列方程或方程组解应用题:

我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”. 某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班为每位学生借3本，二班为每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？

18. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、 B，点在轴上，若,求直线PB的函数解析式．

19. 难度：中等

已知：如图，梯形ABCD中，∥，，，，点E在BC边上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点处．

（1）求的度数；

（2）求△的面积．

20. 难度：中等

已知：如图，是的直径， 切于，交于，为边的中点，连结．

(1) 是的切线；

(2) 若， 的半径为5， 求的长.

21. 难度：中等

学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该校学生报名总人数有多少人？　　

（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分

之几？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）将两个统计图补充完整．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

      

22. 难度：中等

如图，将正方形沿图中虚线（其）剪成① ② ③ ④ 四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形（非正方形）．

（1）画出拼成的矩形的简图；

（2）求的值．

23. 难度：中等

已知：关于的一元二次方程 

(1) 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（2）求证：无论为何值，方程总有一个固定的根；

（3）若为整数，且方程的两个根均为正整数，求的值.

24. 难度：中等

已知：如图，等边△ABC中，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．

（1）猜想：线段AE、MD之间有怎样的数量关系，并加以证明；

（2）在（1）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠BCP的值．

25. 难度：中等

已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点的坐标为．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）设点是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形面积相等的四边形的点的坐标；

（3）求的面积．