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2010-2011学年安徽省芜湖市初三第二次月考数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

下列各式中,y是x的二次函数的是 ()

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

一元二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的实数根,则说明: 6ec8aac122bd4f6e满足的条件是() 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e=0    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e>0     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e<0       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e≥0

 

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3. 难度:中等

在抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一个点是()

       A.(4,4)    B.(1,-4)      C.(2,0)       D.(0,4)

 

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4. 难度:中等

二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象可由说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象()

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到

B.向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到

C.向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到

D.向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到

 

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5. 难度:中等

二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则一次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

图象不经过 ()

A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

 

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6. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e是方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两根,则说明: 6ec8aac122bd4f6e()

    A.2006         B.2005         C.2004         D.2002

 

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7. 难度:中等

如图,点A、B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),一条抛物线与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),它的顶点可在线段AB上运动,在运动过程中点C的横坐标最小值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则点D的横坐标最大值为  (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 A.-3         B.1            C.5            D.8

 

二、填空题
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8. 难度:中等

已知关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的方程: 

 

三、选择题
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9. 难度:中等

已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过原点,与x轴的另一个交点为A, 抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为    

 

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10. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则以说明: 6ec8aac122bd4f6e为根的一元二次方程(二次项系数为1)是                 

 

四、填空题
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11. 难度:中等

嫦娥二号探月卫星于2010年10月1日发射成功。某科技实验小组也自行设计了火箭,经测试,该种火箭被竖直向上发射时,它的高度h (m)与时间t (s)的关系可以用公式说明: 6ec8aac122bd4f6e表示.经过______s,火箭达到它的最高点.

 

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12. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是一元二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两实数根,则代数式说明: 6ec8aac122bd4f6e=     

 

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13. 难度:中等

若一元二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个实数根分别是3、b,则a+b=        

 

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14. 难度:中等

抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e只有一个公共点,则b=       

 

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15. 难度:中等

如图所示,已知抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e (a≠0)经过原点和点(-2,0),

说明: 6ec8aac122bd4f6e

则2a-3b       0.(>、<或=)  

 

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16. 难度:中等

如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,

若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如图,在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,动点说明: 6ec8aac122bd4f6e从点说明: 6ec8aac122bd4f6e开始沿边说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的速度移动(不与点说明: 6ec8aac122bd4f6e重合),动点说明: 6ec8aac122bd4f6e从点说明: 6ec8aac122bd4f6e开始沿边说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的速度移动(不与点说明: 6ec8aac122bd4f6e重合).如果说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别从说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e同时出发,那么经过_____________秒,四  边形说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积最小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

五、解答题
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18. 难度:中等

(每小题6分,共18分)解下列方程:

①    说明: 6ec8aac122bd4f6e                          

②    说明: 6ec8aac122bd4f6e 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本题8分)关于x的一元二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围.

(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.

 

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20. 难度:中等

(本题8分)

已知:抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P.

(1)求A、B、P三点坐标;

(2)画出此抛物线的简图,并根据简图直接写出当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数值y的取值范围

 

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21. 难度:中等

(本题8分) 在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年7月份的14000元/说明: 6ec8aac122bd4f6e下降到9月份的12600元/说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑴求8、9两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到11月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/说明: 6ec8aac122bd4f6e?请说明理由。

 

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22. 难度:中等

(本题8分) 已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴两交点的坐标分别为(说明: 6ec8aac122bd4f6e,0),(说明: 6ec8aac122bd4f6e,0)(说明: 6ec8aac122bd4f6e).

(1)证明说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)若该函数图象的对称轴为直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,试求二次函数的最小值.

 

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23. 难度:中等

(本题8分) 关于x的一元二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有两实数根6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e,求p的值.

 

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24. 难度:中等

(本题9分) 

厦门市某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线,该生产线投产后,从第说明: 6ec8aac122bd4f6e年到第说明: 6ec8aac122bd4f6e年的维修、保养费用累计共为说明: 6ec8aac122bd4f6e(万元),且说明: 6ec8aac122bd4f6e,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年的维修、保养费用为4万元.

(1)求a和b的值;  

(2)若不计维修、保养费用,预计该生产线投产后每年可创利说明: 6ec8aac122bd4f6e万元.那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后,从第几年开始才可以产生利润?

 

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25. 难度:中等

(本题10分) 

已知一次函数y=说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与x轴交于点A.与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e;二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e图象与一次函数y=说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点且说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求二次函数的解析式;

(2)在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上是否存在点P,使得△说明: 6ec8aac122bd4f6e是直角三角形?若存在,求出所有的点说明: 6ec8aac122bd4f6e,若不存在,请说明理由。

 

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26. 难度:中等

(本题12分)  如图,在平面直角坐标系中,二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求b,c的值.

(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e, 那么是否存在点P,使四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

 

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