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2010-2011学年广东省东莞市教育局教研室初三上学期教学质量自查数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e在数轴上的位置如图9所示,则化简说明: 6ec8aac122bd4f6e的结果为(    )

 

A.1             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,AB=15,sinA=说明: 6ec8aac122bd4f6e,则BC等于(  )

A、45          B、5        C、说明: 6ec8aac122bd4f6e        D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

梯形护坡石坝的斜坡说明: 6ec8aac122bd4f6e的坡度说明: 6ec8aac122bd4f6e1:3,坝高说明: 6ec8aac122bd4f6e为2米,则斜坡说明: 6ec8aac122bd4f6e的长度是                                                                   

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如下图所示,则下列关系式不正确的是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e<0            B、说明: 6ec8aac122bd4f6e>0      C、说明: 6ec8aac122bd4f6e>0     D、说明: 6ec8aac122bd4f6e>0

 

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5. 难度:中等

下列抛物线中,与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴有两个交点的是(          ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

在△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边,c是斜边,则

A. sinA=说明: 6ec8aac122bd4f6e        B. cosB=说明: 6ec8aac122bd4f6e         C. tanA=说明: 6ec8aac122bd4f6e          D. cosB=说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

中午1点,身高为165cm的小冰的影长为55cm,同学小雪此时在同一地点的影长为60cm,那么小雪的身高为(    )

A.180cm         B.175cm           C.170cm            D.160cm

 

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8. 难度:中等

某物体三视图如图16,则该物体形状可能是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.长方体         B.圆锥体            C.正方体        D.圆柱体

 

二、填空题
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9. 难度:中等

-(-6)=

 

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10. 难度:中等

“十· 一”期间我市旅游总收入达到563 000 000元,用科学记数法表示为 元

 

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11. 难度:中等

下列函数

说明: 6ec8aac122bd4f6e;②说明: 6ec8aac122bd4f6e;③说明: 6ec8aac122bd4f6e;④说明: 6ec8aac122bd4f6e;⑤说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中是二次函数的是     

 

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12. 难度:中等

如图4,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西       度.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

如图5,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,sinA=说明: 6ec8aac122bd4f6e,则菱形ABCD的周长是________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

如图6,在△ABC中,点D,点E分别在AB、AC边上,若再增加一个条件就能使△ADE∽△ABC,则这个条件可以是          .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的开口向   ,顶点坐标为     ,对称轴为

 

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16. 难度:中等

已知,如图8 ,正方形ABCD边长是4,P是CD的中点,Q是线段BC上异于B的一点,当BQ =         时,△ADP与△PCQ相似.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

先化简,再求值:说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(1,3)、B(5,2)、C(8,4)、D(6,9),

以原点为位似中心,相似比为6ec8aac122bd4f6e的位似图形A1B1C1D1,且四边形A1B1C1D1在第一象限。

写出各点坐标。

 

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20. 难度:中等

在Rt△ABC中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

抛物线的顶点坐标为(2,-3),且过点(-1,7),求这条抛物线的解析式

 

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22. 难度:中等

某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.

如图,他们在河东岸边的说明: 6ec8aac122bd4f6e点测得河西岸边的标志物说明: 6ec8aac122bd4f6e在它的正西方向,然后从说明: 6ec8aac122bd4f6e点出发沿河岸向正北方向行进550米到点说明: 6ec8aac122bd4f6e处,测得说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(结果保留整数,参考数据:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

已知如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=10m,

某一时刻AB在太阳光下的投影BC=6m.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.

(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为3m,计算DE的长.

 

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24. 难度:中等

 

已知△ABC ,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点。且DE∥BC,  EF∥AB.求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.

该产品每月销售量说明: 6ec8aac122bd4f6e(万件)与销售单价说明: 6ec8aac122bd4f6e(元)之间的函数关系如图所示.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求月销售量说明: 6ec8aac122bd4f6e(万件)与销售单价说明: 6ec8aac122bd4f6e(元)之间的函数关系式;

(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元

(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?

(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?

 

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26. 难度:中等

 

已知抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e经过点A(说明: 6ec8aac122bd4f6e,0)、B(m,0)(m>0),且与y轴交于点C.

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 ⑴求a、b的值(用含m的式子表示)

 ⑵如图所示,⊙M过A、B、C三点,求阴影部分扇形的面积S(用含m的式子表示);

⑶在x轴上方,若抛物线上存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与说明: 6ec8aac122bd4f6e相似,求m的值

 

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