2010-2011学年广东省中山市初三上学期期末数学卷doc

一、选择题

1. 难度：中等

下图所示几何体的主视图是（      ）

2. 难度：中等

一元二次方程的解是    (        )

A.      B.    C.    D. 

3. 难度：中等

如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，则∠AOB＝（   ）

A．15°            B．20°         C．30°          D．45°

4. 难度：中等

已知⊙O1与⊙O2内切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（   ）

A．1 cm         B．5 cm            C．0.5cm        D． 2.5cm

5. 难度：中等

某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 （    ）

      A.6米            B.7米           C.8.5米         D.9米

6. 难度：中等

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（    ）

A．AB＝CD           B．AD＝BC       C．AB＝BC        D．AC＝BD

7. 难度：中等

如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（       ）

A．19            B．16             C．18           D．20

8. 难度：中等

已知二次函数的图象如图(7)所示，那么下列判断不正确的是（）

(A)         （B)          (C)   

(D)关于x的方程的根是

二、填空题

9. 难度：中等

已知抛物线与轴的交点是   

10. 难度：中等

点D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2cm，则AB=

11. 难度：中等

已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为           cm

（结果保留）

12. 难度：中等

二次函数的图象与轴相交于点(－1，0)和(3，0)，则它的对称轴是直线

13. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，，若，，则梯形ABCD的周长为_______

14. 难度：中等

如图，为的直径，弦，垂足为点，连结， 若，，则___________．

15. 难度：中等

已知是反比例函数图象上的两点，则        .（填“﹥”或“﹤”）

16. 难度：中等

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=,以点A为圆心,AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是   

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标

19. 难度：中等

有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

20. 难度：中等

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？

21. 难度：中等

如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.

（1）求点N坐标及k的值.

（2）求M点坐标及△AMN的面积.

22. 难度：中等

在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的面积．

23. 难度：中等

某批发市场批发甲、乙两种水果，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），当为1吨时， 为1.4万元；当为2吨时， 为2.6万元．

（1）求出的值，并写出（万元）与（吨）之间的函数关系式．

（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式，并写出的取值范围。

（3）在（2）的前提下，这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

24. 难度：中等

(1)计算:如图①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长（用含的代数式表示）.

（2）探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和（用含、的代数式表示）.

（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（≈1.73）

25. 难度：中等

如图①②，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将△CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点)，按顺时针方向旋转180°到△C1DE的位置．

(1)求C1点的坐标；

(2)求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式；

(3)如图③，⊙G是以AB为直径的圆，过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F，求切线BF

的解析式；

(4)抛物线上是否存在一点M，使得．若存在，请求出点M的坐标；

若不存在，请说明理由．