2010-2011学年广东省考数学模拟试卷（一）

一、选择题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（     ）

A．   B．    C．    D．

2. 难度：简单

已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个 几何体是（     ）

A．圆柱                B．圆锥

C．球体                D．正方体

3. 难度：简单

《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资

726亿元，用科学计数法表示正确的是（     ）

A.   B.元    C.元    D.元

4. 难度：简单

袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子种随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（     ）

A．      B．      C．      D．

5. 难度：简单

如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（     ） 

A．110°      B．115°      C．120°       D．130°

二、填空题

6. 难度：简单

分解因式：=_______________.

7. 难度：简单

已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.

8. 难度：简单

关于的方程的一个根是－1，则k的值是_______.

9. 难度：简单

一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为____元.

10. 难度：简单

如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由

7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由          个基础图形组成．

三、解答题

11. 难度：简单

计算：

12. 难度：简单

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

13. 难度：简单

先化简，再求值：，其中．

14. 难度：简单

小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—日本馆、

C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一

处参观．

（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；

（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．

15. 难度：简单

中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得

超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25

米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间

为1．5秒．

（1）试求该车从A点到B的平均速度；

（2）试说明该车是否超过限速．

16. 难度：简单

某市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身

体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行

统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图（十一），请你结合图表所给信息解答下列

问题：

（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；

（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是      ；

（3）该市九年级共有80000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数。

17. 难度：简单

如图，是四边形的对角线上两点，．

求证：（1）．

（2）四边形是平行四边形．

18. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=.

（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）.

（2）若直线与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长.

19. 难度：简单

已知，如图，反比例函数的图象经过点A（1，3）和点B，若点B的纵坐标为1，

点C的坐标为（2，0）

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)求直线BC的解析式.

20. 难度：简单

“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：

（1）设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式．

（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?

21. 难度：简单

如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，求的长．

22. 难度：简单

如图，在等腰梯形中，，，，．等腰直角三角形的斜边，点与点重合，和在一条直线上，设等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动，直到点与点重合为止．

（1）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由   形

变化为              形；

（2）设当等腰直角三角形移动时，等腰直角三角形与等腰梯形重

叠部分的面积为，求与之间的函数关系式；

（3）当时，求等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积．