2010-2011学年广东省考数学模拟试卷（二）

一、选择题

1. 难度：简单

下列式子中结果是负数的是  （     ）

A. －（－7）；   B.－∣－2∣；      C. －（－3）³；     D.  3^－2

2. 难度：简单

一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是(     )

A.      B.       C.        D.4.5×10^-4

3. 难度：简单

在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（     ）

C　  Q　  I　   N　  A

A. 2个           B. 3个            C. 4个              D. 5个

4. 难度：简单

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 （     ）

5. 难度：简单

图（1），⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，BM=4，则弦CD为（     ）

A.            B.           C.2             D.2

二、填空题

6. 难度：简单

函数y=自变量的取值范围是          

7. 难度：简单

因式分【解析】
             .

8. 难度：简单

如果点和点关于轴对称，则的值为           .

9. 难度：简单

一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是           .

10. 难度：简单

方程的两根为、，则的值为          .

三、解答题

11. 难度：简单

（本题满分分）计算：－4cos30°－(－1)+2^－1

12. 难度：简单

（本题满分6分）解方程:

13. 难度：简单

（本题满分6分）先化简代数式，然后选取一个合适的x

代入求值．

14. 难度：简单

（本题满分6分）如图2，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格

点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．

（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm，求线段AB所扫过的图形的面积．（结果保留）

15. 难度：简单

（本题满分6分）如图， F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，

连结AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形。

16. 难度：简单

（本题满分7分）欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．

（1）她随机拿出一件上衣和一条裤子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；

（2）如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率.

17. 难度：简单

（本题满分7分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角

为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多

高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）

18. 难度：简单

（本题满分7分）如图，已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象与反比例函数

的图象交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标和点Ｂ的纵坐标都是－２．

求：（１）一次函数的解析式；

（２）△ABC的面积．

19. 难度：简单

（本题满分7分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

20. 难度：简单

（本题满分9分）如图，在中，，，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：

（1）按要求填表

（2）第个正方形的边长        ；

（3）若是正整数，且，试判断的关系．

21. 难度：简单

（本题满分9分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O

上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．

（1）求证：DC=BC；  

（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

22. 难度：简单

（本题满分9分）如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A

在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），

连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE。

（1）当CD=1时，求点E的坐标；

（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这

个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。