2010-2011学年江西省考数学预测试卷三解析版

一、选择题

1. 难度：困难

的相反数的是                                                        （    ）

A．                     B．—3                C．                   D．—

2. 难度：困难

本卷第17~25题的9道题中，每道题所赋分数的众数和中位数分别是（     ）

A.7，7                                B.8，8                         C.8，9                         D.8，7

3. 难度：困难

世博江西馆凭借“景德镇瓷”元素在上海世博会上大放光彩，下图为景德镇产的插

花彩瓶，几何体形状如图2所示，其左视图正确的是                                （    ）

4. 难度：困难

如图有三条绳子穿过一木板，两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条

绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为   （     ）

A．        B．             C．        D．

5. 难度：困难

如图1,BC∥DE,∠1=108°, ∠AED=75°, 则∠A的大小是                           （    ）

A．23°         B．30°                C．33°         D．60°

6. 难度：困难

下列计算正确的是                                                                                    （    ）

A．a—(3b—a)= —3b                              B．a+a⁴=a⁵   

C．                                     D．

7. 难度：困难

不等式组的解集在数轴上表示正确的是                    （     ）

8. 难度：困难

如图3，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F在DC边上运动，连结AF，过

点B作BE⊥AF于E，设BE＝y，AF＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（    ）

A                B               C                D

二、填空题

9. 难度：困难

因式分【解析】
x²—x=               ．

10. 难度：困难

“鄱阳湖生态经济区”是我省第一个被纳入为国家战略的区域性发展规划，该经济区包括的县市区及鄱阳湖湖体在内，共涉面积约达5120000km²。这个数据用科学记数法可表示为        km²。

11. 难度：困难

实数a、b在数轴上的位置如图4所示，则化简代数式+a的结果是        。

12. 难度：困难

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=          ．(用计算器计算，结果精确到0.1)

13. 难度：困难

14. 难度：困难

将函数y=x²—x的图象向左平移   个单位，可得到函数y=x²＋5x＋6的图象。

15. 难度：困难

芳芳家今年搬进了新房，新房外飘的凉台呈圆弧形（如图5所示），她测得凉台

的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径

为              。

16. 难度：困难

据《中国网上购物消费者调查报告2010》显示，我国网上购物的整体市场规模

由2008年的1400亿元增长到2010年的4900亿元，若设这两年的年平均增长率为x，则可

列出方程                        。

17. 难度：困难

如图6，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数

的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连

接CF，DE，EF．

有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等；             ②△AOB∽△FOE；

③△DCE≌△CDF；                        ④．

其中正确的结论是                 ．（选填序号）

三、解答题

18. 难度：困难

(6分)解方程：

19. 难度：困难

(7分) 已知a=3，b=—2，化简并求的值

20. 难度：困难

(7分) 如图，是2010年广州亚运会、亚残运会志愿者（含落选的）人数的条形

统计图和扇形统计图。

（1）图2中“亚运会志愿者”所对应的扇形圆心角度数为          ；

（2）请在图1中将“城市志愿者”部分的图形补充完整；

21. 难度：困难

(8分)如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜

边BC的中点E处，连接AD、AE、CD。

（1）求证：四边形AECD是菱形。

（2）若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC＝60cm.求ED的长 和四边形AECD的面积；

22. 难度：困难

(8分)问题情景：某学校数学学习小组在讨论“随机掷二枚均匀的硬币，得到一正一反的概率是多少”时，小聪说：随机掷二枚均匀的硬币，可以有“二正、一正一反、二反”三种情况，所以，P（一正一反）＝；小颖反驳道：这里的“一正一反”实际上含有“一正一反，一反一正”二种情况，所以P（一正一反）＝.

⑴          的说法是正确的.

⑵为验证二人的猜想是否正确，小聪与小颖各做了100次实验，得到如下数据：

计算：小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少？从他们的实验中，你能得

到“一正一反”的概率是多少吗？

⑶对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么？

23. 难度：困难

(8分) 甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图(1)，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.

乙组：如图(2)，测得学校旗杆的影长为900cm.

丙组：如图(3)，测得校园景灯（灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计）的灯罩部分影长HQ

为90cm，灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm，未被照射到的部分KP长24cm。

（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；

（2）请根据甲、丙两组得到的信息，求：

①灯罩底面半径MK的长；

②灯罩的主视图面积。

24. 难度：困难

(9分) 如图，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O为圆心，

OC为半径作⊙O，交OA于点D，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移动，

过点P作PE∥AB，交BC于点E。设P点运动的时间为t（秒）。

（1）求OA的长；

（2）当t为何值时，PE与⊙O相切；

（3）直接写出PE与⊙O有两个公共点时t的范围，并计算，当PE与⊙O相切时，四边形PECO与⊙O重叠部分面积。

25. 难度：困难

(9分)如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.

⑴试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；

⑵连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；

⑶设AP＝x，△PBE的面积为y，

①求出y关于x 函数关系式；

②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？

26. 难度：困难

如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．

⑴在图中画出△OCD；

⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

⑶点P在抛物线对称轴上运动

①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时，试求出点P的坐标；

②是否存在点P，使为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；如果不存在，请

说明理由．