2010-2011学年江西省考数学预测试卷六解析版

一、选择题

1. 难度：困难

的相反数是（              ）

A．5                    B．－5                        C．                          D．－

2. 难度：困难

—2+的结果为（        ）

A                            B．7                  C．—5                         D．—11

3. 难度：困难

不等式组的解集是（        ）

A．x≤－3                   B．x＜5                      C．－3≤x＜5                     D．无解

4. 难度：困难

江西省总面积为16.69万平方千米，约占我国国土面积的1.7℅, 16.69万平方千米用科学记数法表示为(保留三个有效数字)（           ）

A．7．3×10⁷              B．7．31×10⁷                         C．7．30×10⁷                         D．7．31×10⁶

5. 难度：困难

已知点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)在反比例函数y=－的图象上，且x₁＜0＜x₂，则y₁、

y₂和0的大小关系（    ）

A．y₁＞y₂＞0              B．y₁＜y₂＜0        C．y₁＞0＞y₂        D．y₁＜0＜y₂

6. 难度：困难

计算 —（—）—  的结果是（ ）

A 3         B  3     C   +3     D

7. 难度：困难

如图，有一张一个角为的直角三角形纸片沿其一条中位线剪开后，不能拼成

的四边形有 (    )

A. 邻边不等的矩形         B. 等腰梯形  

C. 有一角是锐角的菱形    D. 正方形

8. 难度：困难

一个由相同小立方体组成的几何体的俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体至少有（    ）

A．4个                       B．5个                      

C．6个                       D．7个

二、填空题

9. 难度：困难

因式分【解析】
4m³－9m=             ．

10. 难度：困难

晓晓设计了一个关于实数运算的程序，输出的数比该数的平方小1，明明按此程序输入后，输出的结果应为           

11. 难度：困难

等腰三角形的边长分别为6和8，则底角余弦值为　　　　　

12. 难度：困难

cos60°+tan60°的值为　　　　　　　　

13. 难度：困难

如图，一束光线以入射角为的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成的角，则CD与地面AB 所成的角CDA 的度数是　　　　　　

14. 难度：困难

小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.1米，若小芳比爸爸矮0.3米，则她的影长为　　　　　　

15. 难度：困难

已知横断面直径为2米的圆形下水管道的水面宽AB＝1.2米,求下水管道中水的

最大深度为　　　　　　

16. 难度：困难

如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A₁B₁C₁的位置(A、C、B₁在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A₁C₁所经过的图形的面积是　　.

17. 难度：困难

如图，半径为5的⊙P与x轴交于点M(0,－4)，N(0,－10). 函数y=(x<0)的图

象过点P，则下列说法正确的有　　　　　　.(填序号)

 

①⊙P与x轴相离；        ②△PMN的面积为14；

③⊙P的坐标为(－4,－7)；  ④k的值为28.

三、解答题

18. 难度：困难

解方程：

19. 难度：困难

已知一次函数的图象过A（—2，—3），B（1，3）两点。

（1）求这个一次函数的解析式

（2）试判断点P（—1，1）是否在这个一次函数的图象上

20. 难度：困难

有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2。B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字—1，—2和—3。小明从A布袋中随机抽出一个小球，记录其标有的数字为，再从B布袋中随机抽出一个小球，记录其标有的数字为。他用这两个数字确定一个点P的坐标为

（1）用列表或画树状图的方法点P的所有可能坐标

（2）求点P落在直线上的概率

21. 难度：困难

某班同学对南昌市市民对于“八一南昌起义”这件事的了解程度进行调查，他们将了解程度分为“清楚”、“了解”、“知道”“不知道”四级将调查结果绘制成以下统计表和条形统计图

（1）  这次调查的样本容量是        

（2）若将四种情况用扇形统计图表示，则“了解”和“知道”两种情况所对圆心角和为

            度

（3）补充统计表和条形统计图

（4）若南昌市共有市民480万人，请你估计“清楚”这一事件的可能有多少人？

22. 难度：困难

据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%~0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大，现将4.94千克的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）

23. 难度：困难

如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C,AC与BD的延长线相交于点E．

①试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；

②已知EC=a，ED=b，AB=c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案；

1) 你选用的已知数是_________；

2) 写出求解过程(结果用字母表示)．

24. 难度：困难

如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯，已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m，矩形面与地面所成的角α为78°，李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时，安装起来比较方便。

（1）为了安全在梯子的第二段间接一根绳子，绳子最短应是多少？（两边打结处共用绳0.6m）

（2）他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）

25. 难度：困难

（14分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D。

（1）求抛物线的解析式；

（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；

（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B，顶点为D，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB₁的面积是△NDD₁面积的2倍，求点N的坐标。

26. 难度：困难

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点，如图3-1-13①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，

由①②③研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图①加以证明。

（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由）。

（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。