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2010-2011学年河南省扶沟县初三下学期《解直角三角形》检测题
一、选择题
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1. 难度:中等

.在说明: 6ec8aac122bd4f6e这四个数中,最小的数是(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

计算说明: 6ec8aac122bd4f6e的结果是(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

如图,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e分别交说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,过说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,交说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e。若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小为(  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e中,自变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

在草莓采摘园里,八位游客每人各采摘了一袋草莓,质量分别为(单位:千克):6,2,2,5,3, 4,7,3.则这组数据的平均数和中位数分别为(   )

A.4,3     B.3,4     C.4,3.5   D.5,3.5

 

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6. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的半径为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e到圆心说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e。则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的位置关系是(  )

A.点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内B.点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上C.点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e外D.不能确定

 

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7. 难度:中等

.如图所示几何体的主视图是(  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

将图1中的正方形剪开得到图2,图2 中共有4个正方形;将图2中一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中一个正方形剪开得到图4,图4中共有10个正方形;……; 如此下去.则图10中正方形的个数是 (   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.28       B.29       C.31       D.32

 

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9. 难度:中等

小蕾今天到学校参加考试,从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分 钟,再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试,这一过程中,能反映小蕾离家的距离 y(米)与时间 x(分钟)的函数关系的大致图象是 (   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

图,正方形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,交说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,交说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,连接说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e。有如下结论:① 说明: 6ec8aac122bd4f6e;② 说明: 6ec8aac122bd4f6e;③ 说明: 6ec8aac122bd4f6e;④ 说明: 6ec8aac122bd4f6e;⑤ 说明: 6ec8aac122bd4f6e。其中正确的结论的个数为(  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.2个      B.3个      C.4个      D.5个

 

二、填空题
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11. 难度:中等

今年 2月14日,国家统计局发布的2010年中国GDP为58790亿美元,中国全年 GDP首次超 越日本,成为第二大经济体.数据58790亿用科学记数法表示为________亿.

 

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12. 难度:中等

分式方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的解为__________

 

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13. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积比为__

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知圆锥的母线长为 9cm,底面圆的直径为 10cm, 则该圆锥的侧面积为__cm2 .(结果保留说明: 6ec8aac122bd4f6e)

 

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15. 难度:中等

如果从-2、1、3、4 四个数中任取一个数作为 a,从-2、l、4三个数中任取一个数作为 b,将取出的 a 和 b 两个数代入二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e中,那么该二次函数的顶点在 x 轴上的概率为 

 

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16. 难度:中等

小锋骑车在环城路上匀速行驶,每隔5 分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过,若公共汽车也匀速行驶,不计中途耽误时间,则公交车车站每隔 ___分钟开出一辆公共汽车.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

解不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e,并把解集在数轴上表示出来,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

如图,说明: 6ec8aac122bd4f6e在同一直线上,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e。求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e全等。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

为促进“平安重庆”建设,市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平 台,使交巡警平台到三个十字路 a 的距离相等,试确定交巡警平台 P的位置.(要求:用尺规作图, 保留作图痕迹,不写已知、求作和作法).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

先化简,再求值:说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系说明: 6ec8aac122bd4f6e中,一次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e与反比例函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为点说明: 6ec8aac122bd4f6e,连接说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数,命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研,命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数,满分为150分)分为5组:第一组75~90;第二组90~105;第三组105~120;第四组120~135;第五组135~150.统计后 得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.观察图形的信息,回答下列问题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)本次调查共随机抽取了该年级____名学生,并将频数分布直方图补充完整:

(2)若将得分转化为等级,规定:得分低于 90分评为“D”,90~120 分评为“C”,120~135分评为 “B”,135~150分评为“A”.那么该年级 1500名考生中,考试成绩评为“B”的学生 名;

(3)如果第一组只有一名是女生,第五组只有一名是男生,针对考试成绩情况,命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想.请你用列表或画树状图的方法求出所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率.

 

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24. 难度:中等

如图,在梯形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,在说明: 6ec8aac122bd4f6e上截取说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,交说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,连接说明: 6ec8aac122bd4f6e,交说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,交说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的长。

 

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25. 难度:中等

2010年8月31日,全国绿化委员会、 国家林业局、 重庆市人民政府共同发起 “绿化长江重庆行动”, 该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐,保护母亲河,促进入与自然和谐共生.某园艺公司从 9 月开始积极响应这一行动,进行植树造林.该公司第 x 月种植树木的亩数 y(亩)与 x 之间满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,(其中x从9月算起,即9月时 x=l,10月时x=2,…,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,x为正整数).但由于植树规模增加,每亩的收益会相应降低,每亩的收益 P(千元)与种植树木亩数 y(亩)之间的关系如下表:

亩数y(亩)

5

6

7

8

每亩收益P(千元/亩)

46

44

42

40

(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出 P与 y 之间所 满足的函数关系表达式:

(2)求该行动实施六个月来,第几月的总收益最大?此时每亩收益为多少?

(3)进入三月份,便是植树造林的“黄金期”,为此政府出台了一项激励措施:在“植树造林”过程中, 每月植树面积与二月份植树面积相同的部分,按二月份每亩收益进行结算;超出二月份植树面积 的部分,每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加 0.6a%进行结算.这样,该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%.另外,三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养, 除去成本后政府给予每亩 5a%千元的保养补贴.最后,该公司三月份获得种植树木的收益和政府 保养补贴共 702 千元.请通过计算,估算出 a 的整数值.

(参考数据:说明: 6ec8aac122bd4f6e)

 

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26. 难度:中等

将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1),得到两张三角形纸片说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e(如图2),量得他们的斜边长为 6cm,较小锐角为30° ,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,且点 A、C、E、F 在同一条直线上,点 C 与点 E 重合, 说明: 6ec8aac122bd4f6e保持不动,OB 为说明: 6ec8aac122bd4f6e 的中线,现对说明: 6ec8aac122bd4f6e纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.

(1)将图3中的说明: 6ec8aac122bd4f6e沿CA向右平移,直到两个三角形完全重合为止.设平移距离 CE 为 x(即 CE 的长),求平移过程中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e重叠部分的面积 S 与 x 的函数关系式,以及自变量的取值范围;

(2) 说明: 6ec8aac122bd4f6e平移到 E 与O 重合时(如图4),将说明: 6ec8aac122bd4f6e绕点 O 顺时针旋转,旋转过程中说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜边 EF交说明: 6ec8aac122bd4f6e的 BC 边于 G,求点 C、O、G构成等腰三角形时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积;

(3)在(2)的旋转过程中, 说明: 6ec8aac122bd4f6e的边 DE,EF分别交线段BC于点 G、H(不与端点重合).求旋转角说明: 6ec8aac122bd4f6e为多少度时,线段BH、GH、CG之间满足 , 说明: 6ec8aac122bd4f6e请说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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