2010-2011学年湖北省黄冈市初三上学期期末数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　　）

（A）        （B）

（C）           （D）

2. 难度：中等

右图中的正五棱柱的左视图应为（     ）

   

（A）         （B）          （C）            （D）

3. 难度：中等

下列命题中，错误的是（    ）

（A）矩形的对角线互相平分且相等     （B）对角线互相垂直的四边形是菱形

（C）等腰梯形的两条对角线相等       （D）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

4. 难度：中等

反比例函数y=(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n）在反比例函数的图象上，则n等于（   ）

（A）-10          （B）-5            （C）-2             （D）-

5. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个

条件中可选择的是（　　）

（A）     （B）     （C）    （D）

6. 难度：中等

如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是(   )

（A）     （B）      （C）       （D）

7. 难度：中等

已知∠A+∠B=90° , 且cosA = ，则cosB的值为(      )

（A）        （B）        （C）        （D）

8. 难度：中等

把二次函数用配方法化成的形式（       ）    

（A）  （B）  （C） （D）

9. 难度：中等

先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（    ）

（A）      （B）　      （C）        （D）

10. 难度：中等

如图，的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为cm，则∠CDB的度数为（    ）

(A) 45^O        (B) 30^O         (C) 90^O       (D) 60^O

二、填空题

11. 难度：中等

方程(x-3)²=4的解是           

12. 难度：中等

如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为若墙上钉子间的距离则     度

13. 难度：中等

在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，这两根杆子的相对位置是______________

14. 难度：中等

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为    _____m

15. 难度：中等

抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为      

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：+(2π－1)⁰－sin45°－tan30°

（2）解方程：

（3）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球。

① 请你列出所有可能的结果；

② 求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率。

17. 难度：中等

某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元。从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

18. 难度：中等

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。

（1）假设销售单价提高x元，那么销售300个篮球所获得的利润是____________元；这种篮球每月的销售量是___________________个。（用含x的代数式表示）

（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？

19. 难度：中等

已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数 的图象上，点D的坐标为（0，－2）。

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值

20. 难度：中等

已知：如图，P是⊙O直径AB延长线上一点，过P的直线交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E。

⑴ 求证：PC·PD=PO·PE；

⑵ 若DE⊥CF，∠P=15⁰，⊙O的半径为2，求弦CF的长

四、填空题

21. 难度：中等

已知关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是______

22. 难度：中等

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你认为其中正确的有____________________。（填序号）

23. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E。若∠AOC=60°，BE=，则点P到弦AB的距离为_____

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为        

25. 难度：中等

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 ＝_____

五、解答题

26. 难度：中等

如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、

点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。

（1）求B，D之间的距离；

（2）求C，D之间的距离

27. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)。连接DP交对角线AC于E，连接BE。

(1) 证明：∠APD＝∠CBE；

(2) 若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？

请说明理由。

28. 难度：中等

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点。

（1）求点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由。