2010-2011学年湖南省岳阳市初三上学期末数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

 

2. 难度：中等

下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（    ）

A.正方体          B.圆柱体          C.圆锥体           D.球体

3. 难度：中等

函数与在同一坐标系内的图象可以是(     )

4. 难度：中等

两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,则两圆的位置关系是(     )

A.相交            B.内切           C.外切          D.外离

5. 难度：中等

某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（    ）

A．方差         B．平均数        C．众数        D．中位数

6. 难度：中等

如图6，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分面积是（　　）

A.π           　B.π            C.π          D.条件不足，无法求解

7. 难度：中等

根据图中箭头的指向的规律，从2007到2008再到2009，箭头的方向是以下图示中的（     ）

8. 难度：中等

用表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（    ）

      

二、填空题

9. 难度：中等

函数中,自变量的取值范围是            

10. 难度：中等

2008年北京奥运会火炬接力,火炬手达到21780人,把这个数用科学记数法表示约为              人(保留两个有效数字)

11. 难度：中等

不等式组的解集是                

12. 难度：中等

如图12,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为       

13. 难度：中等

观察下列关系式:…,设表示正数,用关于的等式表示这个规律为:            

三、解答题

14. 难度：中等

计算:

15. 难度：中等

化简:

16. 难度：中等

已知一纸箱放有大小均匀的只白球和只黄球,从纸箱中随机地取出一只白球的概率是。

(1)求出与的函数关系式；(不要求写自变量取值范围)

（2）当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P。

17. 难度：中等

如图17，在面积为4的平行四边形ABCD中，作一个面积为1的△ABP，使点P在平行四边形ABCD的边上（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并写出满足条件的点P共有几个

18. 难度：中等

路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE=4米．

（1）求电线杆落在广告牌上的影长；

（2）求电线杆的高度（精确到0.1米）．

19. 难度：中等

“五一”期间，广州市先后有两批游客分别乘中巴车和小轿车沿相同路线从广州市赶往汕头市澄海区旅游，如图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．

（1）根据图象，请分别直接写出中巴车和小轿车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）直接写出中巴车和小轿车行驶速度各是多少？

（3）试求小轿车出发后多长时间赶上中巴车？

20. 难度：中等

现要建造一段水坝，它的横截面是梯形ABCD，其上底CD＝4米，斜坡BC的坡度，，坝高DE＝6米.

(1)求截面梯形的面积；

(2)若该水坝的长为1000米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要25天，但在开工时，甲工程队增加了机器，工作效率提高60%，结果工程提前了5天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？(坝的土方＝坝的横截面的面积×坝的长度)

21. 难度：中等

如图21，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B做BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结AD。

（1）求证：BE为⊙O的切线；

（2）如果CD=8，，求⊙O的直径。

22. 难度：中等

“农民也可以报销医疗费了！”这是我区推行新型农村医疗合作的成果。村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力。小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图。根据以上信息，解答以下问题：

（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？

（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率。

23. 难度：中等

把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF的长均为4。

（1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.

(2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:

0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.

24. 难度：中等

已知：如图，抛物线与轴交于点、点，与直线相交于点、点，直线与轴交于点。

（1）求直线的解析式；

（2）求的面积；

（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？