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2010-2011学年湖南省长沙市初三上学期末数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是        (     )

 

 

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2. 难度:简单

下列各数中,与说明: 6ec8aac122bd4f6e最接近的无理数是              (     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.1.929292…说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

菱形具有而矩形不具有的性质是                     (     )

A.对角线互相平分  B.对角线相等  C.对角线互相垂直    D.两组对角分别相等

 

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4. 难度:简单

代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°,如果它们另有一个角分别为50°,70°,80°,90°,能剪一刀就得到等腰梯形的纸片是   (   )

   A.①②            B.①③        C.①④               D.②③

 

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5. 难度:简单

在平面直角坐标系中,点P(3,-2)的位置在           (     )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

 

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6. 难度:简单

已知正比例函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)的函数值说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的增大而减小,则一次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象大致是                           (     )

                                                                    

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

若不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e有实数解,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是   (     )

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

如果三角形的两边长分别是3和4,那么连接这个三角形三边中点所得到的三角形周长可能是                                          (     )

A.4.5             B.4              C.3.5               D.8

 

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9. 难度:简单

如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,DC=2,动点P从点C出发,沿CB、BA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△DCP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则等腰梯形ABCD的面积是                          (     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.12                 B.18              C.2                D.21

 

二、填空题
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10. 难度:简单

4的平方根是        ,-64的立方根是      

 

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11. 难度:简单

点P(-1,3)关于说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的对称点坐标为        ,到x轴的距离为

 

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12. 难度:简单

若一次函数y=(m-2)x+m2-4的图象经过原点,则m的值为 

 

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13. 难度:简单

在直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A(0,说明: 6ec8aac122bd4f6e),B(-1,0),C(1,0),则∠ABC的度数为   °

 

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14. 难度:简单

一个三角形的三边长的比是3︰4︰5,它的周长是60cm,则这个三角形的面积是        cm2

 

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15. 难度:简单

若等腰三角形中有两边长为4cm、8cm,则该等腰三角形的周长是   cm

 

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16. 难度:简单

如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE-DE=1,若□ABCD的周长为22,则AB的长为    

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

已知菱形的周长为16cm,且有一个内角为60°,则菱形较短对角线长   cm

 

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18. 难度:简单

已知关于x的不等式(1-a)x>1的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则a的取值范围是

 

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19. 难度:简单

一次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 的图象如图,下列结论中:①一元二次方程组说明: 6ec8aac122bd4f6e的解为说明: 6ec8aac122bd4f6e;②关于x的不等式x+a>kx+b的解集为x<3;③k<0,

b>0;④x>0时,y2>-1.5,正确的是           (填写序号)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),则折痕EF的长为       

 

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21. 难度:简单

如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数解是         .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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22. 难度:简单

计算:(本题每小题4分,满分8分)

(1)求右式中x的值:4(x+1说明: 6ec8aac122bd4f6e =64          

(2)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:简单

解不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e并把解集在数轴上表示出来

 

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24. 难度:简单

某校八年级(1)班48名学生参加2010年该市数学期中考试,全班学生的成绩统计如下表:

成绩(分)

72

75

78

80

82

83

85

86

88

90

91

92

95

人数(人)

2

1

3

4

4

3

7

4

6

4

3

5

2

请根据表中提供的信息解答下列问题:

(1)该班学生考试成绩的平均分是       分(精确到0.01);

(2)众数是       分,中位数是       分;

(3)该班小明同学在这次考试中的成绩是82分,说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平?为什么?

 

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25. 难度:简单

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)试说明:四边形ABCD是菱形;

(2)若∠AED=2∠EAD,试说明:四边形ABCD是正方形

 

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26. 难度:简单

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,-4),且与正比例函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像相交于点(4,a)。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

求:

(1)a的值;

(2)k、b的值;

(3)画出这两个函数图像,并求出它们与y轴所围成的三角形的面积.

 

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27. 难度:简单

某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案.

方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成.

设x(件)是销售商品的数量,y(元)是销售人员的月工资.如图所示,y1为方案一的函数图象,y2为方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元.从图中信息解答如下问题

(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用):

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求y1的函数解析式;

(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?

(3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元,那么小丽选用哪种方案最好?至少要销售商品多少件?

 

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28. 难度:简单

如图,在平面直角坐标系中,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;

(2)求点D的坐标;

(3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.

 

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29. 难度:简单

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点Q从C开始沿CD边向D移动,速度是每秒1厘米,点P从A开始沿AB向B移动,速度是点Q速度的a倍,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间为t秒.已知当t=说明: 6ec8aac122bd4f6e时,四边形APQD是平行四边形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求a的值;

(2)线段PQ是否可能平分对角线BD?若能,求t的值,若不能,请说明理由;

(3)若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上,求此时t的值.

 

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