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2010-2011学年珠海市考模拟考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

4的算术平方根是

A.-4            B.4            C.-2         D.2

 

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2. 难度:中等

下列运算正确的是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e÷说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手,创历史记录.将这个数据精确到千位,用科学记数法表示为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

如图1,圆柱的左视图是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是

A.众数是80       B.中位数是75      C.平均数是80     D.极差是15

 

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7. 难度:中等

今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰(1‰表示千分之一).某人在调整后购买100000元股票,则比调整前少交证券交易印花税多少元?

A.200元          B.2000元          C.100元          D.1000元

 

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8. 难度:中等

下列命题中错误的是

A.平行四边形的对边相等         B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.矩形的对角线相等           D.对角线相等的四边形是矩形

 

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9. 难度:中等

将二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如图2,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e  

 

二、填空题
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11. 难度:中等

有5张质地相同的卡片,它们的背面都相同,正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片.现将它们背面朝上,卡片洗匀后,任抽一张是“欢欢”的概率是

 

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12. 难度:中等

分解因式:说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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13. 难度:中等

如图,直线OA与反比例函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象在第一象限交于A点,AB⊥x轴于点B,△OAB的面积为2,则k=

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图4所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则a+b的值为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

先化简代数式说明: 6ec8aac122bd4f6e÷说明: 6ec8aac122bd4f6e,然后选取一个合适的a值,代入求值

 

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18. 难度:中等

如图5,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的

延长线于点E,且∠C=2∠E.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.

(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.

 

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19. 难度:中等

某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图6和图7所示的统计图.根据图中信息解答下列问题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e  说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)哪一种品牌粽子的销售量最大?

(2)补全图6中的条形统计图.

(3)写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数.

(4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?

请你提一条合理化的建议.

 

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20. 难度:中等

如图8,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:BD是⊙O的切线.

(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=说明: 6ec8aac122bd4f6e,求△ACF的面积.

 

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21. 难度:中等

“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.

(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.

(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?

 

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22. 难度:中等

如图9,在平面直角坐标系中,二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC ,tan∠ACO=说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求这个二次函数的表达式.

(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度.

(4)如图10,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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