2011年初中毕业升学考试（山东聊城卷）数学

一、选择题

1. 难度：中等

（11·柳州）在0，－2，3，四个数中，最小的数是

A．1.37×10⁹⁰        B．－2                         C．3                          D．

2. 难度：中等

（11·柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是

A．∠2和∠3          B．∠1和∠3                C．∠1和∠4             D．∠1和∠2

3. 难度：中等

（11·柳州）方程x²－4＝0的解是

A．x＝2                  B．x＝－2                    C．x＝±2                 D．x＝±4

4. 难度：中等

（11·柳州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

A．正方体              B．圆锥体                    C．圆柱体                 D．球体

5. 难度：中等

（11·柳州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x＞2                  B．x＞3                        C．x≥2                     D．x＜2

6. 难度：中等

（11·柳州）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80º，则∠ACB的大小

A．40º                    B．60º                         C．80º                      D．100º

7. 难度：中等

（11·柳州）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100º，∠B＝115º，则梯形另外两个底角的度数分别是

A．100º、115º        B．100º、65º               C．80º、115º            D．80º、65º

8. 难度：中等

（11·柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是

A．三角形              B．四边形                    C．五边形                 D．正六边形

9. 难度：中等

（11·柳州）在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为

A．(－2，3)            B．(0，1)                     C．(－4，1)              D．(－4，－1)

10. 难度：中等

（11·柳州）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是

11. 难度：中等

（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有

A．12个                 B．9个                        C．7个                     D．5个

12. 难度：中等

（11·柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有

A．17人                 B．21人                       C．25人                    D．37人

二、填空题

13. 难度：中等

（11·柳州）计算：2×(－3)＝ _      ．

14. 难度：中等

（11·柳州）单项式3x²y³的系数是_      ．

15. 难度：中等

（11·柳州）把方程2x＋y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝ _      ．

16. 难度：中等

（11·柳州）

17. 难度：中等

（11·柳州）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离_     米．

18. 难度：中等

（11·柳州）如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_      ．

三、解答题

19. 难度：中等

（11·柳州）（本题满分6分）化简：

20. 难度：中等

（11·柳州）（本题满分6分）

如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，

求证：△AFB≌△AEC

21. 难度：中等

（11·柳州）（本题满分6分）

某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：

   2    3    3    4    4    3    5    3    4    5

根据上述数据，回答下列问题：

（1）写出上述10个数据的中位数、众数；

（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．

22. 难度：中等

（11·柳州）（本题满分8分）

在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30º，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.73）

23. 难度：中等

（11·柳州）（本题满分8分）

某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．

（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？

（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？

24. 难度：中等

（11·柳州）（本题满分10分）

    如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

（1）求m的取值范围和点A的坐标；

（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

25. 难度：中等

（11·柳州）（本题满分10分）

   如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

（1）求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

26. 难度：中等

（11·柳州）（本题满分6分）．

     如图，一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于A、C

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；

（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．