1. 难度:中等 | |
的值为( ) A.2 B. -2 C. D. 不存在
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2. 难度:中等 | |
黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表 示为( ) A. (11+t)℃ B. (11-t)℃ C. (t-11)℃ D. (-t-11)℃
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3. 难度:中等 | |
双曲线的图像经过第二、四象限,则的取值范围是( )
A. B. C. D. 不存在
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4. 难度:中等 | |
有如下图形:①函数的图形;②函数的图像;③一段弧;④平行 四边形,其中一定是轴对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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5. 难度:中等 | |
如图(1)所示的几何体的俯视图是( )
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6. 难度:中等 | |
2010年12月份,某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”,将报名的 男运动员分成3组:青年组,中年组,老年组。各组人数所占比例如图(2)所示,已知青 年组有120人,则中年组与老年组人数分别是( ) A.30,10 B.60,20 C.50,30 D.60,10
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7. 难度:中等 | |
将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶 点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图(3), 则三角板的最大边的长为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不 同的个点最多可确定21条直线,则的值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设一元二次方程的两根分别为,且,则 满足( ) A. B. C. D. 且
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10. 难度:中等 | |
已知梯形的四个顶点的坐标分别为,,,, 直线将梯形分成面积相等的两部分,则的值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
分解因式:= .
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12. 难度:中等 | |
为响应“红歌唱响中国”活动,某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛,组委会规 定:任何一名参赛选手的成绩满足:,赛后整理所有参赛选手的成绩如表(一) 根据表(一)提供的信息得到 .
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13. 难度:中等 | |
有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍,如图(4)。将这两张纸条交 叉重叠地放在一起,重合部分为四边形,则与的数量关系为 .
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14. 难度:中等 | |
如图(5),△内接于⊙,若=30°,,则⊙的直径 为 .
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15. 难度:中等 | |
若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点,则实数的 取值范围是 .
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16. 难度:中等 | |
初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用表示第行第 列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为,如果调整后的座位为 ,则称该生作了平移[],并称为该生的位置数。若某生的位 置数为,则当取最小值时,的最大值为 .
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分7分)计算:
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分7分) 先化简,再求值:,其中.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分7分)如图(6),在等腰梯形中,,, 是的中点,连接.、。求证:.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分8分)解方程:
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分8分)2011年6月4日,李娜获得法网公开赛的冠军,圆了中国人 的网球梦,也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹 妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明 想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的个红球与个白球的袋子,让爸爸摸 出一个球,如果摸出的是红球,妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座。 (1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因。 (2)若爸爸从袋中取出个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由。
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分8分)东方山是鄂东南地区的佛教圣地,月亮山是黄荆山脉第二高峰, 山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载:东方山海拔453.20米,月亮山海拔442.00米, 一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶的正上方处测得月亮山山顶的 俯角为,在月亮山山顶的正上方处测得东方山山顶处的俯角为,如图(7)。已知 ,若飞机的飞行速度为180米/秒,则该飞机从到处 需多少时间?(精确到0.1秒)
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23. 难度:中等 | |
(本小题满分8分)今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环 境意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:为了保护水资源,某市制定一套节水 的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定: (1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费; (2)记该用户六月份用水量为吨,缴纳水费为元,试列出与的函数式; (3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费元的取值范围为,试求的取值范围。 各位同学,请你也认真做一做,相信聪明的你一定会顺利完成。
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24. 难度:中等 | |
(本小题满分9分)已知⊙与⊙相交于、两点,点在⊙上,为⊙上一点(不与,,重合),直线与⊙交于另一点。 (1)如图(8),若是⊙的直径,求证:; (2)如图(9),若是⊙外一点,求证:; (3)如图(10),若是⊙内一点,判断(2)中的结论是否成立。
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25. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)已知二次函数 (1)当时,函数值随的增大而减小,求的取值范围。 (2)以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形(,两点在抛物线上),请问:△的面积是与无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由。 (3)若抛物线与轴交点的横坐标均为整数,求整数的值。
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