2011年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学解析版

一、填空题

1. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，

则∠BOD=         .

2. 难度：中等

两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是       度.

3. 难度：中等

将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为                                                  .

4. 难度：中等

P点在第二象限，到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则P点的坐标是           .

5. 难度：中等

AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，则∠DAE=        .

6. 难度：中等

小亮从A点出发前进100米后右转15°，再向前进100米又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走           米.

7. 难度：中等

如图，一个顶角是40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=       .

8. 难度：中等

三角形的一个外角等于与它相邻的内角4倍，等于与它不相邻的一个内角的

2倍，则另一个不相邻的内角是      度.

9. 难度：中等

若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=        .

10. 难度：中等

已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三条高所在直线的交点为H，则∠BHC=        .

二、选择题

11. 难度：中等

如图，能得到AB∥CD的条件是（   ）

A.∠B=∠D                B.∠B+∠D+∠E=180°

C.∠B+∠D=180°           D.∠B+∠D=∠E

12. 难度：中等

下列命题是真命题的是（   ）

A.若xy=0，则y=0                             B.若

C.如果一个数被2整除，则这个数被4整除       D.若m²＜n²，则m＞n

13. 难度：中等

下列运动中，属于平移的是（   ）

A.冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡       B.急刹车时汽车在地面上的滑动

C.随手抛出的彩球运动                         D.随风飘动的风筝在空中的运动

14. 难度：中等

若点M（a，b）在第二象限，则点（，b）是在（   ）

A.第一象限   B.第二象限    C.第三象限     D.第四象限

15. 难度：中等

下面各角能成为某多边形的内角和是（   ）

A.4300°      B.4343°       C.4320°         D.4360°

16. 难度：中等

如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（   ）

A.25°        B.85°         C.60°           D.95°

17. 难度：中等

四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=7能够围成四边形的第四边长的取值范围是（   ）

A.2＜AD＜7         B.2＜AD＜13         C.6＜AD＜13        D.1＜AD＜13

18. 难度：中等

一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（   ）

A.5             B.6            C.7             D.8

19. 难度：中等

点P（x+1，x－1）不可能在（   ）

A.第一象限          B.第二象限          C.第三象限           D.第四象限

20. 难度：中等

三角形三边长为a、b、c均为正整数，且a≤b≤c，当b=2时，符合上述条件的三角形有（  ）个.

A.1             B.2            C.3             D.4

三、解答题

21. 难度：中等

已知，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D，证明：β=2α.

22. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=150°，求∠EDF的度数.

23. 难度：中等

如图所示的直角坐标系中，四边形的四个顶点坐标分别是A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7），求这个四边形的面积.

24. 难度：中等

在直角三角形中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm.

（1）△ABC的面积；

（2）求CD的长？

（3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求△ABE的面积.

25. 难度：中等

用144分米长的铁丝围成一个长方体框架，一只蚂蚁从顶点A出发，沿棱爬行，经顶点BC到达D，已知蚂蚁每分钟爬行6分米经BC比AB多用1分钟，经CD比BC少用2分钟，这个长方体框架的长宽高各是多少？

26. 难度：中等

如图是图形的操作过程（四个矩形水平方向的边长均为a，竖立方向的边长均为b）：将线段A₁A₂向右平移1个单位得到B₁B₂，得到封闭图形A_­1­A₂B₂B₁[即阴影部分如图（1）]；将折线A_1­A₂A₃向右平移1个单位得到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁[即阴影部分如图（2）].

（1）在图（3）中，请你类似地画出一条有两个折点的直线，同样向右平移1个单位，从而得到1个封闭图形，并画出阴影.

（2）请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S₁=         ，S₂=        ，S₃=         .

（3）联想与探索：如图（4），在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位）.请你猜想空白部分草地面积是多少？