2011年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学

一、选择题

1. 难度：困难

的倒数是 （   ）

A．   B．2       C．  D．

2. 难度：困难

下列运算正确的是 （   ）

A．     B．        C．   D．

3. 难度：困难

若为实数，且，则的值是 （   ）

A．0      B．1       C．   D．

4. 难度：困难

如图1，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是 （   ）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

5. 难度：困难

下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是  （   ）  

6. 难度：困难

下列说法正确的是 （   ）

A．是无理数       B．是有理数         C．是无理数         D．是有理数

7. 难度：困难

下列事件中．属于必然事件的是 （   ）

A．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上

B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻

C．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

D．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖

8. 难度：困难

由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有 （   ）

A．3块   

B．4块   

C．6块 

D．9块

9. 难度：困难

在△ABC中，∠C=90°．AC=3cm．BC=4cm，若⊙A．⊙B的半径分别为1cm，4cm．则⊙A与⊙B的位置关系是 (   )

A．外切     B．内切    C．相交    D．外离

10. 难度：困难

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 (   )

A．茭形    B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形    D．对角线相等的四边形

11. 难度：困难

2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况．在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；

月用水量（吨）	5	6	7
户数	2	6	2

则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是 (   )

A．众数是6    B．极差是2    C．平均数是6   D．方差是4

12. 难度：困难

已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是(  )

 A．k<4    B．k≤4    C．k<4且k≠3   D．k≤4且k≠3

二、填空题

13. 难度：困难

为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．

14. 难度：困难

在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．为了使开挖点E在直线AC上．那么DE=_______________m。（供选用的三角函数值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428．tan50°=1.192)

15. 难度：困难

我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．

16. 难度：困难

关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．

17. 难度：困难

如图4，在梯形ABCD中．AD∥BC，AD=6．BC=I6。E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动：点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发．沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．

当运动时间=_______ 秒时。以点P，Q．E．D为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题

18. 难度：困难

已知直线与双曲线交于点P()．

（1）求m的值；

（2）若点、在双曲线上．且，试比较的大小．

19. 难度：困难

先化简再求值：

．其中．

20. 难度：困难

为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”。某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分，得分为整数．最低分为80分．且无满分)分成四组．并绘制了如下的统计图(图5)．请根据统计图的信息解答下列问题．

（1）参加本校预赛选手共________人：

（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是________：

（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”．则恰好是一名男生和一名女生的概率为________。

21. 难度：困难

如图6．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：

③BD=CE。以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②③；①③②，②③①。

 （1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________；

（2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)。

22. 难度：困难

汽车产业是我市支柱产业之一．产量和效益逐年增加．据绕计．2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆．到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车的年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变．则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆?

23. 难度：困难

如图7．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧上一点．连接BD．AD．OC，∠ADB=30°．

（1）求∠AOC的度教；

（2）若弦BC=6cm．求图中阴影部分的面积．

24. 难度：困难

为发展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人．非节假日打4折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票；超过m人的团队．其中m人仍按原价售票．超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人．非节假日购票款为 (元)，节假日购票款为 (元)．与x之间的函数图象如图8所示．

（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______；

（2）直接写出与x之间的函数关系式：

（3）某旅行杜导游王娜于5月1日带A团．5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游．共付门票款1900元．A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人?

25. 难度：困难

如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F．连接BE、DF。

（1）求证：∠ADP=∠EPB；

（2）求∠CBE的度数；

（3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．

26. 难度：困难

如图l0．在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10．以AB为直径的⊙O’与y轴正半轴交于点C．连接BC，AC。CD是⊙O’的切线．AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线过A、B、C三点。

（1）求证：∠CAD=∠CAB；

（2）①求抛物线的解析式；

 ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上．并说明理由：

（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在．请说明理由．