2011年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学

一、选择题

1. 难度：中等

49的平方根为（　　）

 A、7            B、         C、±7        D、± 

2. 难度：中等

如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）

 A、∠A＞∠1＞∠2             B、∠2＞∠1＞∠A

 C、∠A＞∠2＞∠1             D、∠2＞∠A＞∠1

3. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

 A、     B、（        C、   D、

4. 难度：中等

如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（　　）

 A、100°

 B、60°

 C、40°

 D、20°

5. 难度：中等

函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（　　）

6. 难度：中等

如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（　　）

 A、9

 B、6

 C、3

 D、4

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，把直线向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（　　）

A、  B、       C、     D、

8. 难度：中等

如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（　　）

 A、                 B、

 C、                 D、

二、填空题

9. 难度：中等

因式分【解析】
_________

10. 难度：中等

如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△A'B'C'关于直线对称，则∠B=_________

11. 难度：中等

定义新运算：对任意实数a、b，都有．例如，那么_________

12. 难度：中等

一次函数中，y的值随x值增大而_________．（填“增大”或“减小”）

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_________

14. 难度：中等

在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元 的．右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元.

15. 难度：中等

方程的解是_________

16. 难度：中等

出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

解方程组：

19. 难度：中等

已知不等式组：

（1）求满足此不等式组的所有整数解；

（2）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？

20. 难度：中等

某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．

（1）求这组数据的极差：

（2）求这组数据的众数；

（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．

21. 难度：中等

如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．

（1）求证：；

（2）求这个矩形EFGH的周长．

22. 难度：中等

已知：关于x的方程．

（1）当x取何值时，二次函数的对称轴是；

（2）求证：a取任何实数时，方程总有实数根．

23. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求证：OF∥BC；（2）求证：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

24. 难度：中等

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．

（1）求证：AE•AO=BF•BO；

（2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；

（3）是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由．