2011年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学解析版

一、选择题

1. 难度：困难

下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ )

A．2和-2      B．-2和      C．－2和     D．和2

2. 难度：困难

如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ▲ )

A．6           B.5              C.4             D.3

3. 难度：困难

下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ▲ )

A．x²+ 1        B．x²+2x－1      C．x²＋x＋1      D．x²＋4x＋4

4. 难度：困难

有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ )

A.＋2              B.3        

C.＋3              D.4

5. 难度：困难

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20^o，那么∠2的度数是（ ▲ )

A.30^o                   B.25^o          

C.20^o              D.15^o

6. 难度：困难

学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ▲ )

A．0.1                   B．0.15        

C．0.25                 D．0.3

7. 难度：困难

计算的结果为（ ▲ )

A．           B．          C．－1            D．2

8. 难度：困难

不等式组的解在数轴上表示为（ ▲ )                   

9. 难度：困难

如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ▲ )

A.600m            B.500m           

C.400m            D.300m

10. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ▲ )

A.点（0，3）　     B. 点（2，3）   　    

C.点（5，1）       D. 点（6，1）

二、填空题

11. 难度：困难

“x与y的差”用代数式可以表示为  ▲  .

12. 难度：困难

已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是  ▲  (写出一个即可).

13. 难度：困难

在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：

若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为  ▲  .

14. 难度：困难

从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是  ▲  .

15. 难度：困难

如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是  ▲  .

16. 难度：困难

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线

l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.

（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是  ▲  ；

（2）设P(t，0)，当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是  ▲  .

三、解答题

17. 难度：困难

(本题6分) 计算:.

18. 难度：困难

19. 难度：困难

(本题6分)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，

cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

20. 难度：困难

(本题8分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

21. 难度：困难

(本题8分)如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF 的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA//PE．

（1）求证：AP=AO；

（2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；

（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为  ▲  ，能构成等腰梯形的四个点为  ▲  或  ▲  或  ▲  .

22. 难度：困难

(本题10分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：

（1）求师生何时回到学校？

（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；

（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.

23. 难度：困难

(本题10分)在平面直角坐标系中，如图1，将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC, 相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物

（＜0）过矩形顶点B、C.

（1）当n=1时，如果=-1，试求b的值；

（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；

（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值；

②直接写出关于的关系式．

24. 难度：困难

(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．

（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；

（2）当DE=8时，求线段EF的长；

（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．