2011年初中毕业升学考试（湖北十堰卷）数学

一、选择题

1. 难度：中等

tan30°的值等于 

A．         B．        C．         D．

2. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为  

3. 难度：中等

右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图为    

4. 难度：中等

如图，在数轴上表示实数的点可能是  

A.点N                B.点M  

C.点Q                D.点P

5. 难度：中等

若为实数，且≠0，则下列各式中一定成立的是  

A．＞1          B．＜0

C．＞1           D．＞1

6. 难度：中等

某次器乐比赛共有11名选手参加，且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛

按选手得分由高到低的顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要

判断他能否获奖，则在下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需知道           

A．方差               B．平均数            

C．众数               D．中位数

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为cm，

则弦CD的长为   

A．cm                        B．3cm

C．cm                D．9cm

8. 难度：中等

若m ― n = 4，则2m²― 4mn + 2n² 的值为                       

A．32                 B．22             

C．12                  D. 0

9. 难度：中等

根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断该

二次函数的图象与x轴     

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-1		-2		…

A．只有一个交点                   

B．有两个交点，且它们均在y轴同侧

C．有两个交点，且它们分别在y轴两侧  

D．无交点

10. 难度：中等

如图，正方形的边长为2, 将长为2的线段的两端放在正方形相邻的

两边上同时滑动．如果点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点

为止，同时点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，那

么在这个过程中，线段的中点所经过的路线围成的图形的面积为 

A. 4－               B. 

C. 2                   D.

二、填空题

11. 难度：中等

若分式的值为0，则的值为_____________. 

12. 难度：中等

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分面积为            ．

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点的坐标是          .

14. 难度：中等

如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是                     （填一种情况即可）.

15. 难度：中等

某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为

样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计  图，请你结

合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）

①样本中D级学生有             人；

②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是             ；

③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为                人．

16. 难度：中等

如图，△ABC中，BD，CE是高，则图中有       对相似三角形.

17. 难度：中等

如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与

直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为                ．

18. 难度：中等

如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16

开”纸……已知标准纸的短边长为．

（Ⅰ）如图2，把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：

第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；

第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD:AB的值是        .

（Ⅱ）求“2开”纸长与宽的比__________.

（Ⅲ）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，则DG的长为__________.

三、解答题

19. 难度：中等

（本小题6分）解不等式组

20. 难度：中等

（本小题8分）已知反比例函数的图象经过点A（1，3）.

求：（Ⅰ）m的值和这个函数的解析式；

（Ⅱ）当-3＜＜-1时，对应的函数的取值范围.

21. 难度：中等

（本小题8分）某市今年中考物理、化学实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.

（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）表示所有可能出现的结果；

（Ⅱ）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？

22. 难度：中等

（本小题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，

AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

（Ⅰ）求证：AE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的长．

23. 难度：中等

（本小题8分）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，，

，从B点测得D点的仰角为60°，从A点测得D点

的仰角为30°，已知甲建筑物高AB=36米．

（Ⅰ）求乙建筑物的高DC；

（Ⅱ）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）．（参考数据：）

24. 难度：中等

（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．

有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天. 现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？

解题方案：

设规定的日期为x天，

（Ⅰ）用含x的代数式表示：

①甲的工作效率为                              ；

②乙的工作效率为                             ；

（Ⅱ）根据题意，列出相应方程                              ；

（Ⅲ）解这个方程，得                              ；

（Ⅳ）检验：                                                        ；

（Ⅴ）答：规定日期是                          .

25. 难度：中等

（本小题10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

（Ⅰ） 求证：△AMB≌△ENB；

（Ⅱ） ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；

②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；

（Ⅲ） 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.

 

26. 难度：中等

（本小题10分） 在平面直角坐标系中，将直线l：沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线：沿x轴平移，得到一条新抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F．

（Ⅰ）求直线AB的解析式；

（Ⅱ）若线段DF∥x轴，求抛物线的解析式；

（Ⅲ）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既垂直于直线AB又平分△AFH的面积，求直线m的解析式．